Simulation of Groundwater Flow Field of Coal Mine Based on Subdomain-Analytic Element Method
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摘要: 为了分析将子域解析元素法应用于煤矿地下水流场模拟的可行性，并探究如何提高此方法的模拟精度，首先推导出了强度非线性变化的高阶线汇的复势表达式，分析了其流量势与流函数的空间分布特征，在此基础上应用python语言构建了基于子域解析元素法的煤矿地下水流场模型并应用于求解某煤矿放水试验后水位分布问题.模拟结果显示，模拟水位与观测孔水位偏差绝对值范围为1.36~5.27 m，模型外边界（实际定水头边界）上的水位接近实际值（900 m），且通过模型外边界（实际隔水边界）的流量近似为零.对模拟原理及模拟结果的分析表明，基于子域解析元素法的煤矿地下水流场模型在全域上满足质量守恒及达西流梯度场，在全域内任意一点的水位可通过该点所处的子域所对应的流量势函数求得，因此应用子域解析元素法进行煤矿地下水流场模拟是可行的，而且将代表模型边界的非线性强度线汇剖分为更短的长度可进一步提高模拟精度.Abstract: In order to analyze the feasibility of applying the subdomain-analytic element method to the simulation of coal mine groundwater flow field, and to explore how to improve the simulation accuracy of this method, complex potential expression of nonlinear density distribution high-order line-sink of analytic element method was derived independently here, and spatial distribution characteristics of values of discharge potential and stream function on line-sink were analyzed. On the basis of that, the flow field model of coal mine was constructed with python language based on subdomains-analytic element method which was used for solving a problem concerning the distribution of head in a coal mine after drainage test. According to the simulation results, the absolute value of the deviation between the simulated heads and the heads of the observation holes ranges from 1.36 m to 5.27 m, and the heads on the outer boundaries of the model (actual constant head boundaries) are close to the actual value (900 m), and the flow rates passing through the outer boundaries of the model (actual impermeable boundaries) approximate zero. The analysis of the simulation principle and simulation results show that the coal mine groundwater flow field model based on the subdomain-analytic element method satisfies the conservation of mass and the gradient field of Darcy flow in the whole area, and the head at any point in the whole area can be determined using the discharge potential function of the subdomain where the point is located in. Therefore, it is feasible to apply the subdomain-analytic element method to simulate the groundwater flow field of coal mine; and the nonlinear density distribution line-sinks representing the model boundaries can be divided into shorter lengths to further improve the accuracy of the simulation.
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0. 引言
2014年8月3日16∶30，云南省昭通市鲁甸县(27.1°N，103.3°E)发生Ms6.5地震，震源深度10 km.死亡617人，失踪112人，受伤3 143人，受灾人口108.84万人.这是近18年来云南发生震级最高的地震.
地震作为一种地质过程，在其孕育、发展和发生进程中，有其自身的规律，并且会在地球物理场和地球化学场及其引起的自然现象等诸多方面表现出异常特征.例如，震前的卫星重力异常(费琪, 2008, 2009；曾佐勋等，2013)、卫星热红外异常(徐秀登等，1994；强祖基等, 1997, 2010；徐秀登和徐保华，2013)、天然电磁脉冲异常(曾佐勋和王杰，2013)、次声波异常(李均之等，2006；吕君等，2012；潘黎黎等，2013)、地球排气异常(姚清林等，2005；王杰等，2013；曾佐勋等，2013)、震兆云霞异常(吕大炯等，1978；吕大炯，1981；Harrington and Shou, 2005；Shou, 2006；Shou et al., 2010；曾佐勋等，2013)、气候异常(耿庆国，1984)、地电异常、地应力异常、地倾斜异常、地磁异常等.SW前兆仪，综合多种观测分量，包括不同方向的地磁分量、地电分量、地应力分量、谐振分量、地倾斜分量等.这些不同分量通过9通道或者15通道输出各异常分量-时间曲线，压缩时间轴，就可以输出异常几何图形.通过长期观测发现，不同地区的地震具有不同的几何图形.相同地区的地震具有相同或相似的几何图形.反过来，可以根据特定几何图形，找到将要发生地震的震中位置.这就类似于每个人都有特定指纹，根据指纹可以找到对应的人.所以，利用SW前兆仪输出图形预测地震的方法称为指纹法.小地震可以在400~500 km范围内引起前兆异常效应，中强地震可以在数千km范围内引起前兆异常效应，大地震具有全球的前兆异常效应.利用SW前兆仪不同通道的异常信息，可以预测不同距离区间的地震.从2006年以来，已经做了不少成功的临震预测.甘肃定西岷县(Ms6.6)地震就是其中的成功案例之一(刘根深等，2013).此外，潮汐激发地震也已成为近期令人关注的地震研究课题(李加林和张元东，1993；杜品仁，1994；Cochran et al., 2004；杨学祥等，2004；杨冬红和杨学祥, 2006, 2008；杨冬红等，2006；Métivieret al., 2009；杨冬红，2009；徐道一和孙文鹏，2011；杨冬红等，2011)，可以用于中长期地震预测.本文在鲁甸地震构造背景分析基础上，介绍基于天文因素分析的云南大震中期预测和鲁甸地震指纹法临震预测，并探讨鲁甸地震的深部流变结构与发震构造机制.
1. 鲁甸地震构造背景
鲁甸位于川、滇交界的东侧，滇东北高原南部，地处牛栏江北岸地区，是昭通地区西南门户.区内地势东西两侧高，中间低平，地貌错综复杂(胡金等，2007).其在区域构造位置上处于川滇块体与华南地块之间的边界带上，靠近川滇菱形块体东侧.区内主干构造为近SN向断裂和NE向次级断裂，反映了研究区内应力场主压应力方向大致为NWW-SEE向.川滇块体被近SN向的安宁河-则木河-小江断裂带围限，并朝南东方向作“挤出”运动(朱航和闻学泽，2012)，区内靠南发育的一系列NE向断裂则是变形与活动较强的大凉山次级块体与相对稳定的华南地块的边界带(闻学泽等，2013).
研究区内近SN向断裂较发育，主要包括安宁河断裂，则木河断裂，小江断裂带，大凉山断裂带，峨边-烟峰断裂带以及马边-盐津断裂带.其中安宁河断裂(F1)作为川滇活动地块东边界的主要活动断裂，始于元古代，新近纪末至第四纪初.其东西两支差异活动较为明显，形成一系列断裂盆地(冉勇康等，2008).主干断层总体呈南北向，倾向东或西，倾角较陡.则木河活动断裂带(F2)北接安宁河断裂带，南接小江断裂带，其总体走向为NNW 330°，主断面向北东陡倾，倾角约75°(Gkarlaouni et al., 2008).小江断裂带北段(F3)断层面倾向SWW，倾角为65°(朱航和闻学泽，2012)，其与安宁河和则木河断裂带共同作为川滇活动地块东部边界断裂，活动性较强，第四纪以来均以左旋走滑性质为主(魏文薪等，2012)，其中安宁河断裂略兼逆冲分量(程建武等，2010).大凉山断裂带(F4)较鲜水河-小江断裂系中其他断裂带年轻，缺乏破坏性地震记录.其北段倾向西，南段主要倾向东.晚第四纪以来的活动主要以左旋走滑为主，走滑速率为3~4 mm/a(周荣军等，2003；韩渭宾和蒋国芳，2005；魏占玉等，2012).峨边-烟峰断裂带(F5)自北向南走向由NW转为NNW，总长约160 km，构成弧顶指向NE的弧形压性构造带.断裂总体倾向SW，倾角60°~80°，更新世以来主要以逆冲为主，兼有左旋滑动的性质(韩德润，1993；张世民等，2005).马边-盐津断裂带(F6)是荥经-马边-盐津断裂带的南延部分，宽约35 km.该断裂带纵向走向为NW-NNW，总体倾向为SW，亦构成了弧顶指向NE的压性构造带.其地震活动性较为活跃，晚第四纪的运动方式以逆冲为主，兼有左旋走滑错动(张培震，2008).
区内主要NE向断裂包括莲峰断裂带，龙树断裂，鲁甸-昭通断裂，会泽-彝良断裂以及研究区边界的华蓥山断裂带.莲峰断裂带(F7)由2~3个倾向NW的铲式断层组成，基底滑脱带深约11~15 km.为早期形成的逆冲推覆构造带的基础上，新生代进一步发展而成的大型逆冲-右行走滑活动断裂带.龙树断裂(F8)和鲁甸-昭通断裂(F9)组成与莲峰断裂带平行的昭通断裂带，倾向SE，倾角较陡，属昭通断裂带后方的反冲断裂，活动性也较为明显，以逆冲为主伴有走滑性质(闻学泽等，2013).鲁甸-昭通断裂(F9)总体走向30°，倾向NW，倾角较陡.该断裂对昭通、鲁甸第四纪盆地的发育有一定的控制作用(谢英情等，2005).晚第四纪以来地震活动较为明显，主要表现为逆冲兼右行走滑性质(闻学泽等，2013).会泽-彝良断裂带(F10)倾向NW，由一系列压扭性高角度逆冲断层组成，活动性质以右行走滑为主兼逆冲性质(白光顺，2011；闻学泽等，2013).华蓥山断裂(F11)与莲峰断裂带延伸方向一致，活动性质相同，倾向SE，为四川盆地东界断裂带.(盛强和谢新生，2010).
根据中国地震局地球物理研究所余震分布精定位分析，鲁甸地震余震总体优势定位为北西向，结合其震源机制解，判断其发震断裂为NW向的包谷垴-小河断裂(F12，如图 1).其与北东向鲁甸-昭通断裂呈共轭展布，是大型左旋走滑小江断裂系中数条次级断裂中的一条，主要运动表现为左行走滑性质.
图 1 云南鲁甸地震区域构造背景F1.安宁河断裂；F2.则木河断裂带；F3.小江断裂带北段；F4.大凉山断裂带；F5.峨边-烟峰断裂带；F6.马边-盐津断裂带；F7.莲峰断裂带；F8.龙树断裂；F9.鲁甸-昭通断裂；F10.会泽-彝良断裂带；F11.华蓥山断裂带；F12.包谷垴-小河断裂；AB.研究区内S波速度结构剖面位置；震源机制解资料来自CMT，http://www.globalcmt.org/CMTsearch.htmlFig. 1. The tectonic background of Ludian earthquake in Yunnan Province2. 鲁甸地震(Ms6.5)指纹法临震预测过程与结果分析
鲁甸地震的临震预测是基于华中构造力学研究中心在北京的良乡地震监测站的九通道SW前兆仪做出的.经长期观测，笔者发现利用SW前兆仪不同通道的异常信息，可以预测不同距离区间的地震.前面三通道指纹信号主要针对华北地区(400~500 km)的地震，中间三通道指纹信号主要针对全国范围的地震，后面三通道指纹信号针对全球范围的地震.对于中间三通道指纹信号，也有距离范围之分.例如，岷县地震采用第五通道指纹信号(刘根深等，2013)，而本文预测的鲁甸地震则采用第六通道信号指纹.利用2014年在北京良乡的第六通道指纹信号，作为专家内部交流，2014年7月30日，中国地质大学(武汉)构造力学研究中心良乡地震监测站刘根深向耿庆国、陈维升、张启文、陈一文、曾佐勋、刘承昌、孙延好、郭树军等25位专家发出了2014年第211号地震预测表.预测2014年8月4日四川(26.18°N, 105.33°E)将要发生Ms5.3地震.其预测方法和过程如下.
2.1 时间预测
2014年7月31日发出的临震预测意见，依据的是前一天(30日)收到的指纹信号.按照多年总结的规律，一般是提前6天收到临震信号.因此，预测发震时间为7月30日+5天，即2014年8月4日.鲁甸地震实际发震时间为2014年8月3日，比预测日期提前1天.
2.2 地点预测
首先查看以前所有“指纹图像”，找出与当天(2014年7月30日)指纹特征相似的前一发震日期的图像.经过对比发现，2014年7月30日SW仪第六通道信号“指纹”特征(图 2a)，与2014年3月30日同通道“指纹”特征(图 2b) 在宏观上极其相似.而与2014年3月30日“指纹”相对应的地震发生于2014年4月4日，震中位于川南(26.18°N, 105.33°E).所以，便以(26.18°N, 105.33°E)作为预测震中.据中国地震台网资料显示，鲁甸地震(Ms6.5)实际震中坐标为(27.1°N, 103.3°E)，即本次预测震中的误差为226 km.
图 2 2014年7月30日(a) 与2014年3月30日(b)第六通道“指纹”对比Fig. 2. Comparison between fingerprints from the channel 6 observed on July 30th, 2014(a) and on March 30th, 2014(b)2.3 震级预测
指纹法对震级预测是根据输出指纹图(曲线)波幅大小来确定的.如图 2b中纵坐标显示的2014年3月30日指纹波幅跃迁为240 mV；对应2014年4月4日地震为Ms5.3；而图 2a显示的波幅跃迁为330 mV，对应鲁甸地震为Ms6.5.遗憾的是，目前还没有建立起波幅-震级定量关系，2014年7月30日做出预测时没有对波幅做出严格测量，导致预测震级(Ms5.3)偏低，与实际震级(Ms6.5)相差Ms1.2.
综上所述，以上对地震三要素的预测，时间准确(误差1天)，震中位置预测误差226 km，震级预测误差偏大(Ms1.2)，有待进一步提高三要素的预测命中率.另外还需要与其他多种方法配合，不断缩小预测误差.需要指出的是，内蒙业余地震研究志愿者孟繁荣提前四天在业余地震研究圈内预测到了120 h内昭通县有大地震(http://www.infzm.com/content/102952).
3. 云南发生大震的中期预测
1996年2月3日云南丽江发生Ms7.0地震，对应2014年8月3日发生云南昭通市鲁甸县发生Ms6.5地震，二者时间差与月球18.6年周期精确吻合.18.6年周期是地球的主章动周期，也是月亮的交点运动周期，其对地球的影响可能主要是通过月亮交点潮的作用，对地震的孕育和发生产生重要影响.月亮轨道与地球赤道之间的夹角称为月亮赤纬角，最大值为28.5°，最小值为18.5°，变化周期为18.6 a，这可能正是造成月亮交点潮成为影响全球主要地震带区中地震活动的重要天文因子的原因(胡辉等，2014).
Sidorenkov(2009)列出了1900—2010年地球旋转速率中引潮力(D)的变化曲线(Sidorenkov, 2009)，认为自然过程极端事件的发生与18.6 a的周期变化有关，D的极小值在1903、1923、1942、1960、1978和1997年；最大值为1914、1932、1950、1969、1988和2007年，下一个极小值可能发生在2014—2016年.
胡辉等人在2003年、2009年和2013年就先后指出了云南地震的11 a和18.6 a周期，现在得到实践的验证(表 1)(胡辉等, 2003, 2014；杨冬红，2009；徐秀登和徐保华，2013；杨冬红和杨学祥，2013).
表 1 20世纪以来白赤交角、太阳黑子与云南强震关系Table Supplementary Table The relationship among the moon declination angle, sunspot number and major earthquake in Yunnan province白赤交角 太阳黑子 云南强震活跃期 震级大于Ms7.0强震 最大年 最小年 谷值 峰值 1913 1922 1913 1917 第1活跃期 1913峨山Ms7.0 1923 1925大理凤仪Ms7.0 1932 1941 1933 1937 第2活跃期 1941澜沧耿马Ms7.0 1944 1941勐海Ms7.0 1950 1959 1954 1957 1950勐海Ms7.0 1969 1978 1968 第3活跃期 1970通海峨山Ms7.7 1964 1974昭通大关Ms7.1 1976 1976龙陵Ms7.3 1976龙陵Ms7.4 1987 1996 1989 第4活跃期 1988澜沧Ms7.6 1986 1988耿马Ms7.2 1996 1995孟连Ms7.3 1996丽江Ms7.0 2005—2007 2014—2016 2009 2014 第5活跃期 只发生了普洱Ms6.4(2007年)、盈江Ms5.9(2008年)、本次鲁甸Ms6.5(2014年)和景谷Ms6.6(2014年)地震.暂未发生Ms7.0以上地震 2022 注：观测确定2008—2009年为太阳黑子谷年，2014年预测为太阳黑子峰年(据胡辉等(2003)，杨冬红(2009)，杨冬红和杨学祥(2013)修改). 最近，我们通过计算得出，潮汐有2.2、11.0、18.6和22.0年周期变化.潮汐可以使偏离地球质心的内核在液核中产生潮汐波动，潮汐周期与太阳周期的共振效应对解释大气、地磁、地震、海温的11.0、18.6和22.0年周期变化更有说服力.这可以解释地磁、地震、大气的11.0年、18.6年和22.0年周期变化是受太阳活动和强潮汐的共同驱动和激发.从表 1中，我们可以看到云南1913—1999年Ms7.0以上强震(共13次)有以下规律性：(1)4个强震活跃期有3个首发于月亮赤纬角(白赤交角)的最大值年；(2)4个强震活跃期有4个结束于月亮赤纬角的最小值年附近；(3)强震活跃期历时7~12年，与月亮赤纬角的最大值至最小值9.3年周期相对应.(4)4个强震活跃期有3个首发于太阳黑子谷年，一个首发于太阳黑子峰年.太阳黑子极值年是云南Ms7.0地震多发年.3个强震活跃期与太阳黑子11年周期对应，始于太阳黑子谷年，在下一个太阳黑子谷年或其前结束.
数据表明，云南在月亮赤纬角极值时易发生Ms7.0地震，如月亮赤纬角的最大值1913、1950、1970、1988年和月亮赤纬角的最小值附近的1941、1976、1995、1996年都发生了Ms7.0地震，占9/13.
数据还表明，太阳黑子极值年易发生地震，太阳黑子峰年次年1988和谷年1913、1976、1996年都发生了Ms7.0地震，占7/13.
另外，太阳黑子极值年与月亮赤纬角极值年的叠加年(三年内)易发生地震，如1913、1976、1996年都发生了Ms7地震，占8/13(杨冬红等，2006；杨冬红，2009；杨冬红等，2013).
正是基于以上分析，在2013年已经指出，2013—2014年有利于云南地震发生的天文条件依然存在，2009年以来云南连续3年发生严重干旱，云南大震的风险不是减少了，而是增加了(http://blog.sciencenet.cn/blog-2277-665779.html；http://blog.sciencenet.cn/blog-2277-816841.html).2004—2018年是全球特大地震频发时期，2013—2014年是云南强震最危险时期，云南发生Ms7.0地震的条件基本成熟，我们必须做好预防的准备(杨冬红等，2013；http://blog.sciencenet.cn/blog-2277-665779.html；http://d.wanfangdata.com.cn/Conference_7952088.aspx).虽然分别于8月3日和10月7日发生了Ms6.5(云南鲁甸)和Ms6.6(云南景谷)地震，并不能排除云南近期还有Ms7.0或多次Ms6.5以上地震的发生的可能性.还需要强调的是，此次昭通鲁甸地震事前中国地震局在年度会商中有圈定，在中国地球物理学会天灾预测中也作为重点地区进行了圈定和中期预测(http://www.infzm.com/content/102952).
4. 鲁甸地震深部地球物理结构与发震机制
4.1 速度结构剖面
对云南地区的现代化地震调查始于1965年，Kan et al.(1986)根据人工地震折射剖面得到云南中部及西部的地壳结构.云南地区的地壳厚度约为55 km，可分为3层结构，由上到下对应的P波速度分别为6.0，6.3和6.6~6.8 km/s.天然地震S波速度结构(图 3)研究发现(张晓曼等，2011)，剖面西端中地壳存在一个高速夹层，速度为3.6 km/s，而其下部则为一低速层，速度为3.4 km/s，并且向东延伸.剖面东段，包谷垴-小河断裂东侧存在一低速层，埋深约为20~40 km.在鲁甸地震震源位置下方40~70 km处，上地幔及莫霍面显示局部上隆，这可能是地幔或软流圈高密度物质沿深部断裂上涌导致，而根据张晓曼等(2011)的研究认为，局部深层物质的运移也是该区大震发生的诱因.这可以认为是对于杨巍然等(2009)的板内地震三层次构造模式的理论支持.
图 3 地壳及上地幔S波速度结构剖面(张晓曼等，2011)Fig. 3. The profile of S-wave velocity structure of crust and upper mantle近年来，国内外学者对云南地区的地球物理调查不断加深，为了解云南地区的深部结构提供了丰富的资料.除以上剖面反映的壳内低速层外，不少学者提供了研究区外的低速层分布范围，证明其在川滇块体内部存在的普遍性(Huang et al., 2002；Wang et al., 2003；He et al., 2005；Yao et al., 2008；吴建平等，2013).青藏高原的碰撞隆升及侧向挤出模式已被实验证实，由此在川滇地区产生的区域性下地壳流动，物质流动通道的存在及其形态已被多种地球物理资料所证实(Bai et al., 2010；Sun et al., 2014).对壳内低速层产生的原因，已有学者做了阐述(杨晓松等，2003).但地壳具有横向不均一性，不同地区的壳内低速层应具有各自特有的成因.研究区位于印度板块与欧亚板块碰撞形成的青藏高原南部，其成因势必受到上述下地壳物质流动通道的影响.早期学者发现该低速层的埋深与研究区的居里面深度及天然地震震源深度基本吻合，为壳内的韧性剪切带(熊绍柏等，1993)，随着资料的不断积累，人们提出壳内低速层的成因与地幔热液物质沿超壳断裂的上涌有关(胥颐等，2013)，但也有学者认为研究区内壳内低速层是原生的或重熔的岩浆房或其他流体(熊绍柏等，1993；Huang et al., 2009).笔者认为其与软流圈的热隆和供热是分不开的(杨巍然等，2009).
4.2 卫星重力异常特征
卫星重力场的研究对了解地壳内部质量的空间分布有重要意义，对了解大地震的发震环境有指导作用.卫星重力异常中使用的阶次与场源深度的关系，可参考Bowin(1983)提供的模型，经过简化和推导，得到重力场球谐函数阶次与场源深度之间的近似关系式：
$$ H = \frac{R}{{n - 1}}, $$ 式中：n为重力场球谐函数阶次(重力异常阶次)，R为地球半径(取6 400 km)，H为场源深度.
我们采用eigen-6c2模型，计算得到研究区内8-638阶卫星布格重力异常(图 4).根据上述公式，8-638阶卫星重力异常图反映的是地下10~914 km处物质密度异常，高阶反映的是浅层物质产生的异常，低阶只作为背景值存在(袁学诚，2005).因此图 4主要反映的是地下10 km处的布格重力异常特征.
图 4 研究区8-638阶(10 km)卫星重力异常及历史地震分布Fig. 4. The satellite gravity anomalies of 8-638 order and history earthquakes distribution map in study area研究区内，布格重力异常值在(-1.358 118 8~ -3.847 942 0)×102 mGal之间，由北东经研究区中部到北西逐渐降低，平均-2.403 258 5×102 mGal.研究区中部昭觉-巧家-东川一带为一平缓的重力特征，布格重力值在-250~-260 mGal之间，其北东及北西侧均存在一个变化较陡的重力梯度带.北东侧以美姑-莲峰-昭通为界，北西侧以越西-喜德-盐源为界.研究区南西侧攀枝花地区显示较高的重力值，为-210 mGal左右.
结合区内构造展布特征，安宁河-则木河-小江断裂带位于重力梯度较平缓的位置，但两侧出现较大的重力变化，认为小江断裂带为切割莫霍面的超壳断裂，由此可推测安宁河-则木河断裂亦切割地壳，进入上地幔，这与人工地震折射剖面得到的结果相一致(崔作舟和卢德元，1987).北东向的莲峰断裂和鲁甸-昭通断裂与卫星重力梯度带近垂直相交，推测这两条近平行的断裂带为地壳浅部断裂.
地震空间分布上，我们选用中国地震局数据共享中心提供的1970—2014年研究区内震级大于Ms4.0地震，将其投影到卫星布格重力异常图上.研究区内的地震主要集中在安宁河-则木河-小江断裂带及其分支断裂鲁甸-昭通断裂附近，根据Wu and Zhang(2012)的研究，该区地震主要分布在10~20 km之间，位于区内低速层之上，反映大地震受控于低速层.另根据重力异常特征，这些地震主要位于具有重力异常块体之间的接触带上，亦反映其受地壳密度不均匀性的影响(楼海和王椿镛，2005).
4.3 发震机制
板内地震的三层次构造模式将地震过程概括为软流圈隆起供热、中部地壳流变层聚能和浅部脆性断层触发构造和释放能量(杨巍然等，2009).研究区内软流圈顶部埋深约为100 km(邢集善等，2009)，为一局部隆起，满足板内地震三层次结构中的软流圈上隆的深层次条件；如前所述，研究区内普遍发育壳内低速(高导)层(体)，流变层(体)能够吸收来自软流圈上隆带来的热量，使自身能干性更加降低，流动性增强.从大地构造上看，青藏高原隆升及侧向挤压作用，在研究区内表现为浅层地表发生显著的水平向南位移，在流变层(体)与上覆或者周围脆性地壳接触界面上，两侧物质差异运动引起应力集中，同时在低速(高导)体内流体压力不断增强.当流体压力引起的应力和区域构造应力的总应力超过脆性地壳的强度时，在引潮力触发下，能量以地震的形式爆发性释放出来.
5. 结论
指纹法对于鲁甸地震的预测时间相差1天，震级偏小，震中偏差226 km，有待进一步提高精度.并且需要与其他方法相互补充，不断缩小三要素预测的误差.
云南地区的大震受到月亮轨道与地球赤道之间的夹角(月亮赤纬角)18.6 a变化周期控制.可以作为云南大震中长期预测参考.
NNW向左旋走滑的包谷垴-小河断裂为鲁甸地震的控震断裂.中地壳低速(高导)层(体)与包谷垴-小河断裂交接部位，是流变界面能量积累和释放的震源位置.低速(高导)层(体)内的流体压力引起的应力和区域构造应力合成的总应力达到上覆或者周边脆性地壳破坏强度时，在引潮力触发下，引起破坏性地震大发生.这不仅为板内地震三层次构造模式提供了一个新的案例，而且深化和发展了地震成因机制的研究.
致谢: 感谢三位审稿人建设性的修改意见！ -
图 1 奥灰含水层水流场模型平面图
K为渗透系数；H为含水层厚度；h0为初始平均水位
Fig. 1. Plan view of flow field model in Ordovician limestone aquifer
图 4 子域内边界线汇上流函数值分布
Fig. 4. Values of stream function on inter-domain boundary represented by line-sink
图 5 通过子域内边界线汇各段流量
Fig. 5. Discharge across segments of inter-domain boundary represented by line-sink
图 7 定流量边界线汇上流函数值分布
Fig. 7. Values of stream function on normal flux-specified boundary represented by line-sink
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