Key Technology of Distributed Geospatial Information Operation
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摘要: 为了提高分布式环境下海量空间数据的空间运算的效率，解决空间分析处理模块在设计上与底层的数据库服务协议、空间数据模型等透明一致的设计问题.分析了分布式空间运算具备的基本特征，从空间运算任务分解和分布式空间数据的划分方法、共享数据复制策略、基于负载的数据划分策略和空间运算框架的缓存机制等几个方面讨论分布式空间信息的运算技术体系，并提出现阶段可行的实现框架.基于本框架开发的系统用于实际应用中，较好地解决了分布式环境下的大规模复杂空间数据运算的效率问题.以分布式环境下的经典空间运算为例进行的试验表明：该框架设计新颖，提高了空间运算效率.Abstract: In order to improve spatial operation efficiency of massive data in distributed environment and to solve the interactive design problems of spatial analysis processing module designed to service agreement with the underlying database, spatial data models and so on. The basic characteristics of distributed computing are analyzed in this paper. The authors of this paper discuss the distributed computing spatial information technology system form the following aspects: apace computing task decomposition, distributed spatial data classification method, sharing data replication strategy, the data partitioning strategy based on the load and the caching mechanism of space computing framework. Based on this framework, the authors have developed the system for solving the practical problems, and solved the efficiency of large-scale spatial data operations in the complex distributed environment. At last, the distributed computing environment test of the classic space experiments has shown that, the framework is a design novelty, and can greatly reduce the spatial computing time in the distributed environments.
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随着信息获取手段的不断改进和信息需求的日益迫切，带来空间信息资源的急剧膨胀，对信息处理的效率提出了更高的要求.传统单机、串行的地理信息系统(geographic information system，GIS)软件在进行复杂空间分析时，其计算速度和计算效率已经无法满足海量数据、复杂分析模型的空间分析需求(高刚毅，2004).而计算机网络技术的迅速发展，使得海量空间数据分布存储于网络环境下的各个服务器中，分布存储和分布式处理计算变得越来越重要.国内很多学者对分布式计算进行了研究.吴信才和吴亮(2006)、徐世武等(2006)以及吴信才(2009)提出了面向服务的基于数据中心的分布式空间信息支撑框架；吴沉寒等(2005)研究了基于SOAP协议的分布式GIS模型；方裕等(2006)提出的针对分布式GIS环境的协同计算技术研究，对新一代协同计算的分存式GIS进行了软件原型设计；蔡砥(2004)提出的一种称为Rolland搜索算法在网格上的并行化计算方法；杨峰等(2007)研究了分布式计算环境下的GIS资源的混合对等发现机制.
这些研究为分布式空间分析运算的研究提供相关的理论基础，现阶段的研究主要集中在适合分布式环境的空间分析的基本运算算子、空间索引、空间数据存储等方面，但对分布式环境下的空间数据的划分策略、空间数据的高效协同计算、空间分析运算的分发回收等分布式GIS的关键技术问题的研究力度还不够，但这些恰恰是分布式GIS得以实现的关键技术问题.目前许多理论都需要结合空间数据信息分布式的特点进行进一步深化.本文将从分布式空间数据的划分策略、空间运算任务分解和回收策略、共享数据复制策略、基于负载的数据划分策略和空间运算框架的缓存机制等方面对分布式空间信息的运算技术体系作较深入地研究.
1. 空间数据的划分策略
空间分析数据一般具有数据量大、数据分布广等特点，在分布式集群系统下，将这些空间分析数据进行数据分割，并结合相关的并行程序设计模式(如消息传输接口等)，进行空间分析软件基础并行化研究.在进行空间软件并行化研究中，空间数据分割是实现空间数据组织管理和处理(查询、检索、统计、计算等)及空间分析功能的前提，是空间分析并行化计算的基础问题.
空间数据的划分策略要针对不同的空间对象(点、线、面)特点，采用动态的分治策略.在保证各分区内部空间数据空间邻近性的同时，各分区之间数据存储量均衡.空间数据划分的目的是为了将海量空间数据分散存储于分布式网络环境中的各worker节点上，使得各个worker节点的任务处理时间尽量相等.
地理数据，尤其是线、区数据的划分有别于传统数据的划分.一般数据库中存储的数据，无论其数据规模有多大，每个数据元组的规模由其字段结构的大小决定，即不同元组具有相等的存储大小，这就有利于将数据划分为相等大小的簇.空间上的点数据也具有这种等长特征(点的x、y坐标表示为double类型，则每个点的大小为32位)，但空间数据库中的线、区数据不具备这样的特征.空间数据的规模取决于其几何特征和属性结构总共的存储大小，虽然同一图层的数据具有相同的属性结构，但线、区空间数据的几何特征大小是千差万别的.同一图层中，5个点组成的多边形和50 000个点组成的多边形，其存储大小相去甚远(分别是5×32位和50 000×32位).
空间数据划分问题已被证明为非确定多项式(non-determinstric polynomial, NP)问题(方裕等，2006；马修军等，2006)，因此，本架构中数据分发模块采用了启发式的空间数据分簇方法.具体分簇方法为本地负载均衡方法(local load-balancing，LLB)，即分簇目标是使各个worker节点上的数据负载尽可能的接近.
在本地负载均衡空间数据划分方法中，如何表达空间数据的负载是一个关键问题.就多边形裁剪运算来说，空间对象的计算负载应该表示为Tsequ，但Tsequ的准确值在裁剪运算开始前是无法获得的.另外，当并行运算中需处理多个裁剪框时，笔者难以定义一种负载计算方法来适应大规模空间运算中的每一个裁剪框处理.根据每个裁剪框的Tsequ作为负载值来划分数据的方法又无疑会增加系统面对大型空间运算时的工作负担，降低系统的整体性能.因此，为了处理好多个裁剪框的情况，采用准确度较低，但平均性能较好的负载计算方式作为空间数据划分的指标.在数据分发模块中，负载值由空间对象的点数来表示，即：
$$ {l_i} = Load\left(i \right) = pntnum\left({{r_i}} \right) $$ (1) 本地负载均衡空间数据划分的基本思想如下：
(1) 对多边形集合R，将前N个多边形分配给N个节点；
(2) 计算每个节点的负载Wi，节点负载为所有待处理数据对象的计算负载总合.选择负载最小的节点pw，最小负载处理器按照下面的公式选择：
$$ {W_{\min }} = \min \left({{W_i}} \right) = \sum\limits_{{r_j}e{p_i}} {Load\left({{r_j}} \right)} $$ (2) (3) 对集合中的下一个多边形，将下个多边形分配给节点pw；
(4) 重复步骤(2)、(3)直到所有多边形被分配.
按照如上方法，依据并行环境中每个worker节点上负载量完成的空间对象静态分簇，保证了每个并行worker节点的负载均衡.
2. 分布式空间运算策略
Master-worker分布式计算架构(钱卫宁，2003；付志祥，2006；邱彤庆和陈贵海，2007)将一系列空间运算软件库部署在架构内，具体包括范围查询、裁剪运算、缓冲区分析和叠置分析.该架构的数据收集与分发过程中的一个关键技术就是空间运算的任务分解策略，其中空间运算的负载均衡是关键问题.本节将以空间数据的多边形裁剪运算为模型，介绍分布式计算环境下的空间运算任务分解策略.
空间设计强调了并行环境中GIS运算的负载均衡，在本框架的资源检测模块中设计了两层负载均衡模型，由基于负载的数据划分(load-based data partitioning，LDP)和动态负载调度(dynamical load schedule，DLS)两阶段构成.LDP阶段将数据按照其负载大小分布到不同worker节点中，使各节点负载基本均衡；再根据运行时的worker节点工作情况通过DLS机制动态调度待处理的数据.依据如上所述的两层负载均衡机制(图 1)，并行处理后的结果将进行汇总并交付分析处理.
图 1 分布式环境下的空间数据裁剪运算策略Fig. 1. The method of clipping spatial data in distributed environment这样的数据划分虽然是静态的，但却比动态数据划分方法对整体性能的提升更有帮助.采用接收裁剪框后再数据分簇的动态划分方法，虽能保证数据划分的负载不均较低，但由于裁剪框多边形的个数不止一个，如果每次接收裁剪框后都进行数据重新分簇，无疑会大大增加系统的整体开销.采用的改进方法是先根据多边形数据的负载大小进行数据分簇，保证系统内各节点的数据负载量接近；再通过运行时第二层的负载动态调度，改善负载不均，减少系统内节点空转现象的发生，当相应的数据传送到每个worker节点后，进行并行化的空间运算处理.
以裁剪运算为例，master节点将裁剪框数据广播到各个并行worker节点，所有worker节点开始并行地处理分派给它的静态本地数据，直到有worker节点完成了本地数据的处理，此时启动动态负载调度机制.
Master-worker模式的动态负载调度机制旨在通过在分布式的并行worker节点间动态调度负载来改善静态数据划分阶段无法避免的负载不均，从而避免worker节点的空转，提高整个系统的计算能力利用率，最大程度上实现空间运算并行化带来的性能提升.
动态负载调度机制通过在master节点上存储并动态更新共享数据处理结构(share data solve structure，SDSS)来维护整个架构中worker节点的任务分派与调度，并避免节点处理任务的冲突.该共享数据处理结构表示如图 2所示.
图 2 Master-worker模式下基于SDSS的动态负载调度Fig. 2. Dynamic load attemper based on SDSS in master-worker modelbuk_id表示被划分为T份的动态共享数据；buk_start表示每一份动态共享数据的处理状态，可分为已筛选、已裁剪、未处理，分别表示该部分共享数据已结束了裁剪框外接矩形筛选、裁剪框裁剪处理和未作任何处理；slv_node表示该部分共享数据的筛选或裁剪处理分别由哪个worker节点完成，以便master节点告知其他worker节点待处理数据在哪个worker节点上；done_flg表示动态共享数据是否全部完成了处理，其初始值为T，每当一份动态共享数据被处理完成，done_flg值递减.
以下简要介绍了master-worker模式下基于SDSS的动态负载调度过程.
当某个worker节点pw完成了其上静态本地数据的处理后，pw节点发送消息告知master节点它正要处于空转状态(如图 2①、(1)).
master节点检查SDSS结构done_flg标记(如图 2②、(2))，若done_flg不为0，master查找到未被处理的一份动态共享数据(如图 2③、(3))，将其buk_id传送给pw，并将该份数据的buk_start标识为已筛选，slv_node记录为w(如图 2(4))，pw对已复制存储于其上的该部分动态共享数据进行筛选处理.
若SDSS结构中没有未处理的数据，则master查找是否存在已筛选的一份数据，其slv_node和w相同.如果相同，master则将其buk_id传送给pw，pw在自身节点上找到该部分数据作裁剪处理，同时master将该份数据的buk_start标识为已裁剪(如图 2(4)).
如果pw访问master后，发现slv_node和w值不同，则master将buk_id和完成该份数据筛选操作的节点idslv_node返回给pw，并将buk_start标识为w，buk_start标识为已裁剪(如图 2(5)).接下来，pw向slv_node节点发送消息请求buk_id的筛选结果(如图 2(6))，slv_node节点将筛选后需进一步裁剪的空间对象id返回给pw(如图 2(7)).pw在自身节点上找到该部分数据完成裁剪处理.
综上所述，以多边形裁剪运算为例，并行化空间运算两层负载均衡模型的算法伪代码表现为以下算法：
输入：
Ri∈R={r0，r1，…，rm}，待处理的多边形集合；
Cj∈C={c0，c1，…，ck}，裁剪框数据多边形集合；
Pw∈P={p0，p1，…，pn}，构成并行环境的节点集合.
输出：
Sh∈S={s0，s1，…，sq}：裁剪结果多边形集合.
节点p0作为master节点，p1，p2，…，pn为worker节点；arrRd数组记录了每一份Rd的处理情况，包括是否完成裁剪框筛选、是否完成裁剪、分别由哪个节点完成.
1：数据划分为静态本地数据Rs和动态共享数据Rd
2：LDP划分Rs为N份Rsw，0≤w≤N
3：同样方法划分Rd为T份Rdu，0≤u≤M
4：数据装载入pw←Rsw，pw←Rd
5：while裁剪框数据集合不为空do
6：master节点p0←Cj
7：one-to-all广播pw←Cj
8：pw并行处理分配到的Rsw
9：if pw处理完毕Rsw then
10：回收pw处理完毕的裁剪结果
11：while有未作筛选处理的Rd do
12：p0传送待筛选的buk_id到pw，修改SDSS
13：pw筛选处理Rdu
14：end while
15：while有未作裁剪处理的Rd do
16：if Rdv的slv_node为pw then
17：pw裁剪处理Rdv
18：else if Rdv的slv_node为pl then
19：p0告知pw向pl申请待处理数据，修改SDSS
20：pl将Rdv中待处理数据id传送给pw
21：pw裁剪处理Rdv中待处理数据
22：if pw裁剪完毕Rdv then
23：回收pw处理完毕的裁剪结果
24：end while
25：end while
该算法详细介绍了采master-worker模式的负载动态调度机制，实现了N个worker节点并行处理k个裁剪框对Ri∈R={r0，r1，…，rm}的空间裁剪运算.
在该算法中，消息传递避免了空间对象本身的传送，而使用id传送来降低通信开销，因为id号的传送规模比数据本身的传送规模要小的多.由于动态共享数据在各个worker节点上都复制存储，因此将共享数据分配给worker节点处理的过程，只需传递共享数据块号到指定worker节点.如果worker节点pw待裁剪的数据是由pl完成筛选的，pl将需裁剪的那部分数据的id号传送给pw.
3. 分布式空间分析缓存调度策略
分布式空间分析的缓存调度采用类似最近最少使用算法(least recently used, LRU)的策略来对空间分析框架缓存进行管理.当一个缓存中的某一页由非激活态转变为激活态，即内存中的某一页内容需要从外存文件中载入到内存中时，缓存调度器会在自己维护的处于激活态的内存块中选择一个将它“淘汰”，使它转为非激活态，将“淘汰”掉的内存页的内容写入到外存文件中，从而释放该页内存(图 3).
4. 实验分析
以空间裁剪为例对分布式环境中的空间分析运算进行了测试：使用8台机器组成分布式计算环境，具体配置内容如表 1所示.其中IP地址为192.168.83.1为任务管理节点，各分布式节点在进入该体系之前要向任务管理节点中的节点资源注册中心注册，经允许后各分布式节点才可以加入分布式环境下的矢量空间分析运算服务平台中(图 4).
表 1 服务节点配置情况Table Supplementary Table The configure of service nodes节点名称 IP地址 作用 node1 192.168.83.1 任务管理节点 node2 192.168.83.2 分布式节点 node3 192.168.83.3 分布式节点 node4 192.168.83.4 分布式节点 node5 192.168.83.5 分布式节点 node6 192.168.83.6 分布式节点 node7 192.168.83.7 分布式节点 node8 192.168.83.8 分布式节点 
图 4 分布式矢量空间分析运算服务平台结构Fig. 4. Structure map of workstation for distributed spatial vector data analysis从物理结构角度来讲，该分布式运算框架由多个任务管理节点和多个分布式节点构成，节点之间通过高速局域网连通(可以方便地对本系统进行扩充，通过广域网来连接各个分布式节点)，如图 4所示.分布式节点既可以是单个的计算机也可以是一个专用的集群.各个分布式节点可以在任务管理节点的控制下自由选择加入或退出系统，使得系统具有物理上的可扩展性，从而保证了系统逻辑上存储空间的无限性.
每个存储节点上都安装了分布式矢量空间分析运算服务软件，任务管理节点上安装数据库，保存着整个体系的用户信息的记录.在中心管理节点上安装了存储管理系统软件，管理员可以通过该系统软件在任务管理节点主机上对整个系统以及用户进行管理.同时任务管理节点上安装用于运行基于Web的图形管理界面；集成了存储调度器，用于做出合适的存储调度；配置了节点资源注册模块，用于方便分布式节点的接入.用户可以使用浏览器通过Internet访问Portal图形界面，实现对分布式矢量空间分析运算服务系统的访问，而不需安装额外的客户端软件.测试数据如表 2所示.
表 2 测试数据Table Supplementary Table The data for testing序号 内容 类型 数量 1 居民点 点 2×104 2 居民点 点 6×105 3 国道 线 5×104 4 省道 线 8×104 5 县乡道 线 3×105 6 等高线 线 4×106 7 道路 线 7×103 8 省域 面 3×102 9 县域 面 3×103 10 土地覆盖 面 3×104 11 土地利用 面 2×105 12 土地利用 面 3×106 以利用多边形进行空间数据裁剪为例的测试结果如下.该测试分析利用了分布式环境中的3个节点，其中裁剪框数据放在node2(192.168.83.2)中，需要裁剪的点、线、面数据分别放在node4(192.168.83.4)和node5(192.168.83.5)中，通过对上面的测试分析(图 5a)可以看出：裁剪的点空间实体为20 000时，单节点和双节点的运算时间都差不多，因为此时的数据量较小，并且点和多边形的判断相对线和多边形对多边形的判断简单，而在裁剪线实体(图 5b)和裁剪面实体(图 5c)过程中，即使线和面的个数只有10 000个，单节点和双节点运算所得的时间也是有差距的.例如在图 5c中，裁剪1 000个多边形单节点运算时间为20 s，而双节点的时间为12 s.当空间实体的规模变大时，利用双节点所运算的时间将大大减小，例如在图 5c中，空间面实体的个数达到10 000时，单节点运算时间需要100 s，双节点运算时间需要56 s.利用双节点并行计算可以提高将近1倍的运算效率.
6. 结语
该研究进行了原型设计，主要目标是在现有的矢量空间数据运算的基础上，研究分布式环境下的矢量空间运算模型，充分利分布式环境中的计算资源对空间数据库中的矢量数据进行深加工.
目前基于国产GIS软件—MapGIS K9已经实现了分布式空间运算GIS软件系统原型，包括分布式结构化查询语言、空间资源发现模块及其分布式并行空间索引机制等.本文在已有的研究基础上提出了适合于分布式空间分析运算的框架，深入地研究了分布式环境下空间运算任务分解和空间数据划分的方法、共享数据复制策略、基于负载的数据划分策略和空间运算框架的缓存机制等，并以分布式环境下的空间裁剪运算为例进行了试验.初步解决了分布式空间分析运算框架的关键技术问题，但软件原型的实现与实用还有一定的距离，需进一步完善空间数据分布式空间分析运算框架的细节.
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图 1 分布式环境下的空间数据裁剪运算策略
Fig. 1. The method of clipping spatial data in distributed environment
图 2 Master-worker模式下基于SDSS的动态负载调度
Fig. 2. Dynamic load attemper based on SDSS in master-worker model
图 4 分布式矢量空间分析运算服务平台结构
Fig. 4. Structure map of workstation for distributed spatial vector data analysis
表 1 服务节点配置情况
Table 1. The configure of service nodes
节点名称 IP地址 作用 node1 192.168.83.1 任务管理节点 node2 192.168.83.2 分布式节点 node3 192.168.83.3 分布式节点 node4 192.168.83.4 分布式节点 node5 192.168.83.5 分布式节点 node6 192.168.83.6 分布式节点 node7 192.168.83.7 分布式节点 node8 192.168.83.8 分布式节点 
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表 2 测试数据
Table 2. The data for testing
序号 内容 类型 数量 1 居民点 点 2×104 2 居民点 点 6×105 3 国道 线 5×104 4 省道 线 8×104 5 县乡道 线 3×105 6 等高线 线 4×106 7 道路 线 7×103 8 省域 面 3×102 9 县域 面 3×103 10 土地覆盖 面 3×104 11 土地利用 面 2×105 12 土地利用 面 3×106
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[1] Cai, D., 2004. A study on the computing models for spatial analysis in the GRID computing environment (Dissertation). East China Normal University, Shanghai (in Chinese). [2] Fang, Y., Wu, L., Xie, K.Q., et al., 2006. Research on distributed and cooperating GIS. Geography and Geo-Information Science, 22(3): 9-12, 54 (in Chinese with English abstract). http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-DLGT200603001.htm [3] Fu, Z.X., 2006. Research and implement of master-worker computation in grid (Dissertation). Fuzhou University, Fuzhou (in Chinese). [4] Gao, G.Y., 2004. Distributed geographic information system (Dissertation). Zhejiang University, Hangzhou (in Chinese). [5] Ma, X.J., Liu, C., Xie, K.Q., et al., 2006. A research on global spatial data directory in peer-to-peer networks. Geography and Geo-Information Science, 22(3): 22-25 (in Chinese with English abstract). http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-DLGT200603004.htm [6] Qian, W.N., 2003. Data management in peer-to-peer systems (Dissertation). Fudan University, Shanghai (in Chinese). [7] Qiu, T.Q., Chen, G.H., 2007. A generic approach to making P2P overlay network topology-aware. Journal of Software, 18(2): 381-390 (in Chinese with English abstract). doi: 10.1360/jos180381 [8] Wu, C.H., Meng, L.K., Deng, S.J., 2005. A new type of distributed GIS model. Computer Engineering and Applications, 8: 207-209 (in Chinese with English abstract). http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-JSGG200508063.htm [9] Wu, X.C., 2009. Datacenter integration development technology: the next generation GIS architecture and development model. Earth Science—Journal of China University of Geosciences, 31(5): 624-630 (in Chinese with English abstract). http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-DQKX200903020.htm [10] Wu, X.C., Wu, L., 2006. Service-oriented distributed spatial information supporting system. Earth Science—Journal of China University of Geosciences, 31(5): 585-589 (in Chinese with English abstract). [11] Xu, S.W., Xie, Z., Huang, Z.C., 2006. Research and design of isomerism distributed multilevel spatial data center. Earth Science—Journal of China University of Geosciences, 31(5): 624-630 (in Chinese with English abstract). http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-DQKX200605009.htm [12] Yang, F., Li, F.X., Yu, H.L., et al., 2007. A hybrid peer-to-peer lookup service algorithm on distributed hash table. Journal of Software, 18(3): 714-721 (in Chinese with English abstract). doi: 10.1360/jos180714 [13] 蔡砥, 2004. 网格计算环境下空间分析的计算模式研究(博士论文). 上海: 华东师范大学. [14] 方裕, 邬伦, 谢昆青, 等, 2006. 分布式协同计算的GIS技术研究. 地理与地理信息科学, 22(3): 9-12, 54. doi: 10.3969/j.issn.1672-0504.2006.03.002 [15] 付志祥, 2006. 网格环境下Master-Worker计算的研究和实现(硕士论文). 福州: 福州大学. [16] 高刚毅, 2004. 分布式地理信息系统研究(博士论文). 杭州: 浙江大学. [17] 马修军, 刘晨, 谢昆青, 等, 2006. P2P环境中的全局空间数据目录研究. 地理与地理信息科学, 22(3): 22-25. doi: 10.3969/j.issn.1672-0504.2006.03.005 [18] 钱卫宁, 2003. 对等计算系统中的数据管理(博士论文). 上海: 复旦大学. [19] 邱彤庆, 陈贵海, 2007. 一种令P2P覆盖网络拓扑相关的通用方法. 软件学报, 18(2): 381-390. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-RJXB200702024.htm [20] 吴沉寒, 孟令奎, 邓世军, 2005. 一种新型的分布式GIS模型. 计算机工程与应用, 8: 207-209. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JSGG200508063.htm [21] 吴信才, 2009. 数据中心集成开发技术: 新一代GIS架构技术与开发模式. 地球科学——中国地质大学学报, 34(3): 540-546. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQKX200903020.htm [22] 吴信才, 吴亮, 2006. 面向服务的分布式空间信息支撑平台. 地球科学——中国地质大学学报, 31(5): 585-589. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQKX200605001.htm [23] 徐世武, 谢忠, 黄志超, 2006. 分布式异构多级空间数据中心的研究与设计. 地球科学——中国地质大学学报, 31(5): 624-630. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQKX200605009.htm [24] 杨峰, 李凤霞, 余宏亮, 等, 2007. 一种基于分布式哈希表的混合对等发现算法. 软件学报, 18(3): 714-721. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-RJXB200703025.htm -
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