Effects of Poisson Ratio on In-Situ Stress Field near the Jiali Fault along the Sichuan-Tibet Railway
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摘要:
川藏铁路在波密跨越嘉黎断裂，研究其周边地应力场对认识嘉黎断裂对川藏铁路廊道地应力场的影响至关重要.通过数值模型计算了通古地区及其邻近鲁朗、多康地区地应力场，通过对比3个模型的加载条件和力学参数差异，分析了沿嘉黎断裂带地应力场与周边区域地应力场的不同.结果表明：（1）总体来看，随深度变化的泊松比，能更好地拟合实测地应力数据；（2）地应力场区域差异明显，多康地区地应力较高，挤压明显，而鲁朗地区挤压程度仅为多康地区1/3左右，通古地区跨越嘉黎断裂带，应力场显示挤压很弱，可能应力已经释放；（3）基于实测数据和合适的地质力学参数，可以较为有效地预测地壳浅层的局部应力场，而预测地壳深部应力场则需要精确的泊松比上限值.
Abstract:The Sichuan-Tibet Railway crosses the Jiali fault in Bomi. Therefore, studying the in-situ stress field around the Jiali fault is very important to understanding the influence of Jiali fault on the in-situ stress field along the Sichuan-Tibet Railway corridor. In this study, the in-situ stress field of Tonggu area and its neighboring areas of Lulang and Duokang are studied via numerical models. The loading conditions and geomechanical parameters of three models are analyzed. The results show that: (1) Poisson ratio that varies with depth is more suitable for fitting the measured data of in-situ stress. (2) The in-situ stress field shows obvious regional differences. The in-situ stress in the Duokang area is relatively high, demonstrating a strong compressional state, while the compression in the Lulang area is only about 1/3 of that in the Duokang area. The field in Tonggu area shows that the compression is very weak. It means that the stress along the Jiali fault zone may have been released. (3) Based on the measured data and appropriate geomechanical parameters, the local stress field in the shallow part of the crust can be effectively predicted, whereas the accurate upper limit of Poisson's ratio is needed to predict the stress field in the deeper part.
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Key words:
- Sichuan-Tibet Railway /
- in-situ stress field /
- Jiali fault /
- Poisson ratio /
- engineering geology
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原地应力数据不仅可以直接提供地应力大小与方向，为工程建设提供设计依据；大量原地应力实测数据还是研究区域构造应力场的重要资料，可以反映不同区域地应力分布规律，据此可推测地壳浅层应力随深度的变化（蔡美峰，2000；王成虎等，2009；杨树新等，2012）.因此，基于大量原地应力实测数据，结合区域地质、岩性分布、岩石物理参数等可以直接为研究区的高应力岩爆危险区和软岩变形危险区划分提供直接数据支持，从而为重大工程的安全防护提供参考依据（何满潮等，2000；宫凤强和李夕兵，2007；张镜剑和傅冰骏，2008）.但一般来说，地应力实测数据获取难度较大，且数据点分布比较稀疏，难以全面反映整个工程区的地应力分布.地应力大小除了受构造应力场影响外，还受岩性、岩石杨氏模量、地形地貌等因素影响（朱焕春和陶振宇，1994；蔡美峰，2000；赵德安等，2007；景锋等，2008）.所以，地应力场的反演和预测需要辅以区域地质、岩性分布、岩石物理参数进行，目前主要方法有多元线性回归、灰色理论分析、有限差分、有限元、遗传算法、神经网络等（于波等，1996；李守巨等，2001；邱祥波等，2003；金长宇等，2006；郭明伟等，2008；江权等，2008；袁海平等，2011；王金安和李飞，2015；李飞等，2019；张敏等，2019）.以上反演和预测方法尽管各有侧重，从原理和本质上来看，均主要基于静态力学和数学算法得到，比较流行和公认的还是采用模型边界施加位移的方法，能够得到工程区范围内的详细应力分布.
川藏铁路在通古地区穿越嘉黎断裂，并紧邻南迦巴瓦构造结，线路附近地质条件极其复杂，其中尤以高山峡谷遍布、地形起伏大为最，使铁路隧道建设过程中面临着高地应力的艰难条件（彭建兵等，2020）.为了研究川藏铁路沿线高山深谷的地形对地应力分布的影响，本研究在实测数据较少且孔较浅的情况下，考虑与邻近地区的地应力加载条件对比，分析其与邻近的多康和鲁朗所得的模型加载差异，分析区域应力场特征.结果显示区域地应力场的连续性受嘉黎断裂影响很大，这也与嘉黎断裂中段弱挤压的特点相符合，并针对嘉黎断裂带影响下的区域应力情况，讨论了工程场区应力预测的问题.
1. 区域构造背景
川藏铁路在通古地区穿越嘉黎断裂，并靠近南迦巴瓦构造结（图 1）.嘉黎断裂是北拉萨地块和中拉萨地块的分界线，同时也与鲜水河断裂共同构成了青藏高原主体侧向挤出的南北边界.前人成果显示断裂南北分属不同岩石圈块体，其底部直达莫霍面且其南北两侧的岩石圈壳内上下低阻层有错断，南侧岩石圈厚度显著减薄（高锐和吴功建，1995；胡波等，2011；赵远方等，2021）.通古地区位于断裂的中段，属于弱右旋挤压（宋键等，2011；赵远方，2021）.构造结在印度板块与拉萨板块碰撞以来发生了强烈的地壳缩短，并且构造结对印度板块持续向北推挤产生应变调节，协调印度板块挤入、喜马拉雅弧扩展和印支地块旋转.在构造结北西侧，冈底斯盖层与结晶基底脱耦并沿东久断裂向北西滑动；在构造结北东侧，在印支地块挤出和旋转作用下形成了一系列的北西向走滑断裂，如实皆断裂、嘉黎‒高黎贡断裂、澜沧江断裂等（丁林和钟大赉，2013）.青藏高原区域应力场不论从横向还是垂向上看都十分复杂（Zhang et al., 2011），构造结的应变调节作用更加大了周边地块应力场的复杂性.笔者研究的区域就位于构造结周边.其中鲁朗地区在构造结西侧，通古地区（通麦‒古乡）沿嘉黎断裂并处于构造结北侧，多康地区（多吉‒康玉）在构造结的东北方向，位于北拉萨地块.
图 1 区域构造和地形概图a. 研究区域周边主要构造简图，据赵远方等（2021）修改，其中红框内为研究区域；b. 研究区域地形概况，其中黑色实线为嘉黎断裂，虚线为川藏铁路，黑框从左到右分别为鲁朗模型、通古模型、多康模型的范围；白色圆圈表示地应力钻孔位置Fig. 1. Overview of regional tectonic map and topographical map2. 方法和模型
三个模型分别称为：多康模型、鲁朗模型和通古模型（图 2），其中多康模型横向大小为10 km×10 km，鲁朗模型横向大小为12 km×10 km，通古模型横向大小为12 km×12 km，横向网格点均为100 m×100 m.三个模型的底面根据各个模型而定，模型底面至少低于模型表面地形1 000 m.多康模型地形落差较大，两个测孔较深约600 m，测点地应力数据较好，且测孔孔口位置较高，与周边山顶高差不到1 000 m，受侧向压力影响较小.鲁朗模型两个测孔的地应力数据受侧向压力影响较小，虽然测段深度较浅（约300 m），但模型范围内地形起伏相对较小，模型内高差小于1 000 m.通古模型位于典型的高山峡谷地区，嘉黎断裂贯穿其中，上下高差较大，且两个钻孔都位于断裂带沟谷内，测段深度较浅，均小于300 m，孔口高程与周边山脊高差近2 500 m.三个模型的取样位置和测孔数据概况如图 2和表 1所示.
图 2 多康(a)、鲁朗(b)、通古(c) 三个模型横向范围、局部地形和钻孔位置（白色圆圈）Fig. 2. Lateral extents, local topography and borehole locations (white circles) for models of Duokang (a), Lulang (b) and Tonggu (c)表 1 地应力测孔数据概况Table Supplementary Table Information of boreholes and in-situ stress data模型名称 测孔序号 最深测段（m） 岩性 数据段数 方向 多康 1 653.20 灰岩 5 NE75°~84° 2 572.70 灰岩、大理岩 5 NE80°~94° 鲁朗 3 307.98 花岗岩 3 NE49°~60° 4 301.12 花岗岩 5 NE45°~59° 通古 5 182.97 片麻岩 3 NE69°~80° 6 296.72 花岗岩、大理岩 3 NE71°~79° 模型主要采取位移边界条件（图 3）：在模型侧面分别根据最大、最小水平主应力方向施加不同位移，上表面为自由表面，底面在垂直方向固定.前后左右4个侧面加载位移，位移量根据测孔浅部地应力数据和岩石弹性模量（在本文中主要指的是杨氏模量，以下同）确定加载范围，最后根据与实测数据的最小回归值确定最契合测量值的位移解.由于通古模型横跨嘉黎断裂，模型考虑了加断裂和不加断裂两种情况，其中加断裂模型对断层面采用摩擦接触，摩擦系数设为0.5；不考虑断裂的模型，断层两侧应力是直接传递的，不施加面面接触.对以上所有模型，由于灰岩、大理岩和花岗岩的密度相差不大，均在2.6~2.8 g/cm3之间变化，弹性模量和泊松比也在相似的范围（谢仁海等，2007），模型中岩石密度随深度范围略有变化（2.65~2.8 g/cm3），弹性模量采用60 GPa.考虑到，三向主应力与水平应变有如下关系：
$$ \begin{array}{l}{S}_{\mathrm{H}}=\frac{v}{1-v}{S}_{\mathrm{V}}+\frac{{\varepsilon }_{\mathrm{H}}+v{\varepsilon }_{\mathrm{h}}}{1-{v}^{2}}E\\ {S}_{\mathrm{h}}=\frac{v}{1-v}{S}_{\mathrm{V}}+\frac{v{\varepsilon }_{\mathrm{H}}+{\varepsilon }_{\mathrm{h}}}{1-{v}^{2}}E\end{array} \text{，} $$ (1) 
图 3 模型加载示意a. oxz平面和oxy平面加载示意图；b. 三维模型加载示意图；模型左侧和后侧面分别施加位移U1和U2；前侧面、右侧面和底面固定；上面为自由面；模型体施加重力Fig. 3. Schematic figure of model loads其中，SH为最大水平主应力，Sh为最小水平主应力，εH为最大水平应变，εh为最小水平应变，v为泊松比，E为岩石的弹性模量，SV为垂直主应力.方程（1）显示泊松比对最大/最小水平主应力随深度变化梯度影响较大，因此模型中泊松比的使用v考虑了两种情况：第一种是泊松比在模型内部一定深度内随深度变化（取值范围0.05~0.3），第二种情况是模型内部采取恒定泊松比，取值分别为（0.2、0.25、0.3、0.35、0.4）.
模型分析和求解是利用安装在国家超算天津中心上的Ansys软件来完成，笔者采用Solid185和Solid285单元，Solid185可用于构造三维固体结构的六面体单元，具有8个节点，每个节点有沿着x、y、z方向的平移自由度，具备弹性、大变形和大应变能力.Solid285是具有适用于三维实体的四面体结构模型，为一阶单元，具有4个节点，节点在x、y和z方向上线性位移，具有弹性、塑性等功能.在引入边界条件后，首先通过解方程组求节点的位移向量.通过牛顿‒拉普森迭代线性逼近，并满足设置的力和位移收敛准则.
3. 结果
表 2和图 4给出了三个模型的最大水平主应力和最小水平主应力的实测值和计算值.多康和鲁朗模型都采用了泊松比随深度变化的关系，即深度从0 m到300 m再到650 m，泊松比分别从0.05到0.1再到0.3.通古模型由于深度数据有限，0.25的泊松比更符合结果.通过对比三个模型加载的应变发现，多康模型横向和纵向加载的应变明显高，都分别达到了1.5×10-4和4×10-5；而鲁朗模型的加载为5×10-5和1×10-5；仅为多康模型加载应变的1/3左右.而通古模型虽然也加载了4×10-5和1×10-5，但是其主要受地形的影响（表 3）.另外，通古的结果还显示有无断裂差距不是特别大，在断层处位移连续；但是，对仅有的数据来说，有断层消耗的值，更接近于实测值.
表 2 实测和计算应力值对比Table Supplementary Table Comparison of the calculated and measured stress values模型 测点 测深范围
(m)实测值
(SH)计算值
(SH_cal)实测值
(Sh)计算值
(Sh_cal)差值
SH-SH_cal差值
Sh-Sh_cal多康 1# 546.65 24.09 21.65 15.53 16.63 2.44 -1.1 565.43 25.25 22.07 16.33 16.98 3.18 -0.65 595.70 25.55 22.72 16.63 17.46 2.83 -0.83 631.92 26.92 23.48 18.46 18.06 3.44 0.4 653.20 28.10 23.92 18.70 18.41 4.18 0.29 2# 347.22 20.76 25.09 13.14 14.90 -4.33 -1.76 482.22 20.59 26.66 13.46 16.65 -6.07 -3.19 547.22 25.66 27.36 16.16 17.46 -1.7 -1.3 562.22 27.79 27.52 17.83 17.65 0.27 0.18 572.70 29.36 27.63 18.46 17.78 1.73 0.68 鲁朗 3# 256.10 10.27 11.33 6.84 5.72 -1.06 1.12 280.20 10.34 11.70 6.52 6.22 -1.36 0.3 284.88 12.75 11.77 7.84 6.32 0.98 1.52 4# 127.27 9.25 10.57 5.55 5.48 -1.32 0.07 182.17 12.38 11.68 7.29 6.69 0.7 0.6 242.35 12.97 13.29 7.88 8.44 -0.32 -0.56 290.44 18.44 14.79 10.85 10.04 3.65 0.81 301.12 18.55 15.12 10.95 10.40 3.43 0.55 通古 5# 173.71 9.97 11.05 5.58 5.63 -1.08 -0.05 178.34 6.78 11.06 3.78 5.68 -4.28 -1.9 182.97 8.91 11.06 4.97 5.73 -2.15 -0.76 6# 187.22 8.98 9.10 5.83 6.46 -0.12 -0.63 258.72 9.58 9.85 5.34 6.99 -0.27 -1.65 296.72 10.55 10.25 5.91 7.27 0.3 -1.36 注：表中实测数据来源于川藏铁路地应力测试报告；SH为最大水平主应力，Sh为最小水平主应力，SH_cal为模型计算的最大水平主应力，Sh_cal为模型计算的最小水平主应力，应力值单位为MPa. 
图 4 实测和计算应力值对比a. 多康模型应力值对比；b. 鲁朗模型应力值对比；c. 通古模型应力值对比；为了便于比较，同一模型的不同孔数据采用了相同深度标度和应力值标度Fig. 4. Comparison of measured and calculated stress values表 3 通古模型不同参数下实测值与计算值对比Table Supplementary Table Comparison between measured stress values and calculated ones under different parameters in the Tonggu model测点 实测值 计算值 计算值（纯地形） 计算值（加断层） SH Sh SH_cal Sh_cal SH-SH_cal SH_cal1 Sh_cal1 SH-SH_cal1 SH_cal2 Sh_cal2 SH-SH_cal2 5# 9.97 5.58 11.05 5.63 -1.08 7.68 3.77 2.29 10.52 5.66 -0.55 6.78 3.78 11.06 5.68 -4.28 7.68 3.83 -0.90 10.55 5.73 -3.77 8.91 4.97 11.06 5.73 -2.15 7.68 3.88 1.23 10.58 5.80 -1.67 6# 8.98 5.83 9.10 6.46 -0.12 5.22 5.05 3.76 9.25 7.42 -0.27 9.58 5.34 9.85 6.99 -0.27 6.01 5.55 3.57 9.97 7.95 -0.39 10.55 5.91 10.25 7.27 0.30 6.43 5.82 4.12 10.36 8.24 0.19 注：SH为最大水平主应力，Sh为最小水平主应力，SH_cal、SH_cal1和SH_cal2为模型计算的最大水平主应力，Sh_cal、Sh_cal1和Sh_cal2为模型计算的最小水平主应力，应力值单位为MPa. 三个模型结果均符合最大水平主应力基本分布规律，即表层受地形影响很大，山谷应力普遍较高，有应力集中现象，边坡应力受地形坡度影响，山峰处随深度变化梯度相对稳定（图 5和图 6）.从图 6的结果也可以看出，应力大小受地形差影响的深度约为地形差的2倍.而对水平应力方向的影响可能更大，图 7给出了通古模型z=3 000 m各节点最大水平应力方向偏离最大加载方向的角度，可以看出水平最大主应力方向基本上指向边坡倾斜方向.即便是相对地形变化比通古相对较小的多康模型，当深度低于模型区域最低点1 km以上时，水平主应力方向偏转依然可达20°（图 8）.
图 6 多康模型几个典型切面上最大水平应力分布a. 切面x=5 000 m；b.切面y=5 000 m；c. 切面y=6 000 mFig. 6. Distribution of maximum horizontal stress in sections of Duokang model
图 7 通古模型（z=3 000 m平面）各节点最大水平应力方向偏离最大加载方向的角度θ（顺时针为正，逆时针为负）Fig. 7. Tonggu model (z=3 000 m)
图 8 多康模型底面（z=2 000 m平面）各节点最大水平应力方向偏离最大加载方向的角度θ（顺时针为正，逆时针为负）.a. 多康模型底面各节点主应力偏转角度分布；b. 消除地形影响后的多康模型底面各节点主应力偏转角度分布Fig. 8. Duokang model (z =2000 m)此外，需要的说明的是，表 2和表 3的应力值数据误差，其中地应力实测值误差主要来源于实测曲线的拐点选择方法上，可参见相关水压致裂地应力测试方法的介绍文献（Zang and Stephansson, 2010），在此不再单独说明.计算值误差主要来自于位移加载量的误差，根据位移加载精度和模型采用的岩石弹性模量，计算值误差的估值约在-0.6~0.6 MPa之间.
4. 讨论
4.1 泊松比对浅层地应力的影响
多康、鲁朗模型显示随深度变化的泊松比更能契合应力实测数据，很大原因是由于岩石中孔隙的存在，使得泊松比在地表浅层一定深度内变化较大，而后趋于稳定，这与岩石力学实验结果相一致（Walsh，1965；由爽等，2020；赵军等，2020），而最大0.3的泊松比也与青藏高原地区深部的泊松比相一致（瞿辰等，2020）.通古模型结果显示其应力数据更符合固定的0.25，原因可能是：（1）钻孔位于沟谷，侧向压力较大，钻孔岩石处于较高的压力下，裂隙已经处于闭合状态；（2）通古的数据测段深度比较集中，数据量也偏少，无法反映出泊松比的深度变化；（3）模拟结果显示沟谷地区的水平应力值在一定的深度范围内，随深度变化并不明显.而通古模型的横向加载量也表明测得的水平应力数据主要来自于地形的贡献，而不是区域应力，这可能与该区域水平应力较弱有关，目前数据还比较少，需要更多的实测资料来验证.需要强调的是，由于泊松比对应力的计算结果影响很大（方程（1）），地应力建模计算时，须结合所用数据的测孔位置和建模区域内的地形特点谨慎考虑泊松比的取值.另外，泊松比还有各向异性差异（刘斌等，2002）.
需要指出的是，本次采用的地应力数据主要集中于浅部，且数据量偏少，模拟计算的结果可能在深部会有较大的偏差.南迦巴瓦构造结西侧色季拉山一带最新的地应力数据显示较深部的应力变化梯度与浅部存在着差异（张玉玺，2021），尽管其部分深部地应力测试曲线质量较差，不符合笔者选取的要求.同时，由于缺乏弹性模量数据，本研究中弹性模量参数采用的是固定值，可能会对结果造成一定的误差.另外，本文未具体分析断层破碎带对地应力场的影响，断层带区域的地应力场研究需要结合周边更大范围内地质构造进行综合分析（陈兴强，2022），而断裂带对水平构造应力的影响非常大且主要发生在断裂带附近区域（Dwivedi and Hayashi, 2010）.不过，笔者认为这并不影响泊松比随深度变化的重要性，尤其是当深度小于1 km时；因为岩石力学实验结果显示在弹性阶段围压小于20 MPa甚至30 MPa的情况下，弹性模量变化较小，而泊松比会急剧变化，而当围压继续增大时（对应埋深的增加）弹性模量则变化较大，而泊松比趋向于稳定（赵军等，2020）.所以，在数据丰富的情况下这两个力学参数的变化都是值得继续深入探讨的问题，这样有助于更全面地研究和预测应力场分布特征和规律.
4.2 地应力的区域性和嘉黎断裂
三个模型的水平应变差异显示出地应力具有明显的区域性特征.鲁朗地区的水平应变明显小于多康地区，仅为其1/3左右，而通古地区水平应变更小，几乎为0，显示通古地区水平应力大小主要是地形的贡献，这可能是断裂带附近应力已经释放导致.多康模型的地应力拟合结果表明，即使在10 km×10 km的范围内，也可能存在区域应力差异，其两个孔的实测和模拟结果显示一个孔明显小于模拟值而另一个孔大于模拟值（表 2），模型模拟的结果是两个孔的均值，这可能是构造应力场的局部差异或岩石力学参数局部差异所致.不过，整体上看，多康地区的区域构造环境还是相对一致的，是高应力地区，这也与重力异常反演得出的构造应力场结果相一致（郭飞霄等，2015）.重力异常结果也显示多康地区高应力场是受到了南迦巴瓦构造结和嘉黎断裂共同的影响，构造应力集中在南迦巴瓦构造结的东侧，而北侧（通古地区）和西侧（鲁朗地区）并不明显.另外，孙玉军等（2017）的模拟结果也显示，通古地区虽然应变较大，但应力并不大.由于区域的水平向应力很弱，河谷地区地表水平应力场受高山侧向挤压的影响更大，笔者测得应力场方向是北东，几乎完全指向了地形；而赵远方等（2021）的地表地质调查结果表明应力场以北西‒南东向挤压为主，不过嘉黎断裂中段没有明显的右旋（沈军等，2003），或表现为弱右旋走滑，是整个嘉黎断裂从右旋到左旋变化过程中的过渡带（宋键等，2011），而地震活动性和震源机制解也表现出明显的分段特征（李鸿儒等，2021），因此应力场方向可能较为复杂，需要进一步确认.
断层活动在青藏高原的运动学和动力学过程中起着重要的作用（郑勇等，2007）.非线性不连续有限元方法能更好地反映不同地块构造之间的非线性运动问题（Bird，1996；郑勇等，2007）.断层处由于摩擦生热和地震活动产生的能量转化和能量释放导致位移不连续，另外高温造成由较软物质引起的蠕变或断层蠕滑都会产生应力的不连续，上述因素对局部应力应变的调节作用明显，使得应力释放.加载地形的影响后发现，通古所得的结果几乎完全是地形的影响.也从侧面证明了，该区域的水平向应力很弱，断裂带的应力已释放，导致河谷地区地表水平应力场主要受制于高山侧向挤压.当然，还有可能是由于钻孔太浅，无法获知更深部水平应力的大小.
4.3 对工程区应力场预测和青藏高原深部应力场研究的启示
以上三个模型的模拟结果对笔者利用实测地应力数据研究川藏工程区应力场提供了以下几点认识：（1）随深度变化的泊松比对预测工程区局部应力场非常重要；（2）对工程区应力场预测所利用的实测地应力数据要根据工程具体需求考虑：如需了解区域构造应力背景，则数据源测孔应尽量满足以下条件：①测孔尽量在一个相对较高的位置，以减小地形的影响；②测孔尽量较深，这样可以约束泊松比变化和边界位移；③测孔尽量远离较大断层，且附近没有太多的大地震，这是因为能量消耗或者所研究区域由于断层活动导致有大规模的位移发生，影响模拟结果；④如需了解区域内断层应力状态，则钻孔要尽量靠近断层甚至跨越断层两侧；⑤如需全方位反映工程区应力场分布，则需考虑研究区内断层带或高山峡谷发育等特殊情况，在特殊区域单独布置钻孔，取得地应力数据，来约束条件；（3）对于高山峡谷遍布沿线的川藏铁路工程区来说，尤其需要注意的是穿越高山边坡的隧道，虽然埋深可能不大，但由于所处高山峡谷落差大，受侧向地形影响的水平应力可能很大.工程建设过程中的开挖造成地应力场的扰动，容易引发岩爆和大变形等灾害，威胁施工安全；同时工程区应力数据呈点状分布，测试数据稀缺，难以全面反映工程区应力场.基于实测应力对工程关键部位甚至整个工程区应力场的预测来厘清工程区应力分布状态需要结合较为准确的岩石力学参数分布特征.因此，本研究对泊松比随深度变化的认识，可为更好地预测工程区不同埋深的应力提供更为详细的参数选择.相对于地应力测试，岩石力学参数更容易得到，明确工程区域内岩石力学参数的随深度变化规律，以及不同关键部位的差异，有助于更精准地估算和预测地应力场分布，为工程设计防护提供更好的服务.
另外，青藏高原的泊松比整体较高（李永华等，2006），泊松比越大对深部应力影响越大.因此，对于较深部的地应力模拟结果，泊松比会成为一个更为重要的因素.从中也看出，相对山峰的位置地应力随深度的梯度更符合理论状态，因此，对于深部的模拟，采用的钻孔位置如果更靠近山峰而不是山谷或边坡，其拟合的随深度变化结果更能反映区域梯度和区域的应力.因此，如果钻孔位置不是特别好，很容易测出比较离散的值，因为有些地方随深度变化梯度并不是很明显，放在一块分析并不是很合理，尤其是深部应力数据较少，须达到相对深度的1倍以上.因此要推算深部应力数据，必须用一个相对平坦的地方的深孔数据或者山区距离沟谷较远的一个相对山峰的深孔应力数据，这样的话，浅部的地形影响范围较小（杨树新等，2012）.
5. 结论
本文基于地应力实测数据，通过建立数值模型，分析和对比了沿嘉黎断裂的通古地区与其邻近的多康、鲁朗地区的地应力模拟加载条件，讨论了泊松比变化对模型结果的影响以及通古区域地应力场与邻近区域地应力场的特点和差异较大的原因.结论如下：随深度变化的泊松比，更能拟合实际的地应力大小，这对预测局部应力场非常重要；地应力场区域差异明显，多康地区地应力较高，挤压明显，而鲁朗地区挤压量仅为多康地区的1/3；通古地区可能是沿嘉黎断裂带应力已经释放，因此挤压很弱.鉴于通古地区因跨嘉黎断裂带构造比较复杂，须结合地质、地球物理等更多数据作进一步的分析.综合来看，笔者认为，在地壳浅部基于实测数据和合适的地质力学参数，可以较为有效地预测局部应力场，而在较深部，需要精确的泊松比上限值来预测应力场.
致谢: 感谢国家超级计算天津中心和天河一号对程序运行的支持.特别感谢审稿专家对本文提出的意见和建议！ -
图 1 区域构造和地形概图
a. 研究区域周边主要构造简图，据赵远方等（2021）修改，其中红框内为研究区域；b. 研究区域地形概况，其中黑色实线为嘉黎断裂，虚线为川藏铁路，黑框从左到右分别为鲁朗模型、通古模型、多康模型的范围；白色圆圈表示地应力钻孔位置
Fig. 1. Overview of regional tectonic map and topographical map
图 2 多康(a)、鲁朗(b)、通古(c) 三个模型横向范围、局部地形和钻孔位置（白色圆圈）
Fig. 2. Lateral extents, local topography and borehole locations (white circles) for models of Duokang (a), Lulang (b) and Tonggu (c)
图 3 模型加载示意
a. oxz平面和oxy平面加载示意图；b. 三维模型加载示意图；模型左侧和后侧面分别施加位移U1和U2；前侧面、右侧面和底面固定；上面为自由面；模型体施加重力
Fig. 3. Schematic figure of model loads
图 4 实测和计算应力值对比
a. 多康模型应力值对比；b. 鲁朗模型应力值对比；c. 通古模型应力值对比；为了便于比较，同一模型的不同孔数据采用了相同深度标度和应力值标度
Fig. 4. Comparison of measured and calculated stress values
图 6 多康模型几个典型切面上最大水平应力分布
a. 切面x=5 000 m；b.切面y=5 000 m；c. 切面y=6 000 m
Fig. 6. Distribution of maximum horizontal stress in sections of Duokang model
图 7 通古模型（z=3 000 m平面）
各节点最大水平应力方向偏离最大加载方向的角度θ（顺时针为正，逆时针为负）
Fig. 7. Tonggu model (z=3 000 m)
图 8 多康模型底面（z=2 000 m平面）
各节点最大水平应力方向偏离最大加载方向的角度θ（顺时针为正，逆时针为负）.a. 多康模型底面各节点主应力偏转角度分布；b. 消除地形影响后的多康模型底面各节点主应力偏转角度分布
Fig. 8. Duokang model (z =2000 m)
表 1 地应力测孔数据概况
Table 1. Information of boreholes and in-situ stress data
模型名称 测孔序号 最深测段（m） 岩性 数据段数 方向 多康 1 653.20 灰岩 5 NE75°~84° 2 572.70 灰岩、大理岩 5 NE80°~94° 鲁朗 3 307.98 花岗岩 3 NE49°~60° 4 301.12 花岗岩 5 NE45°~59° 通古 5 182.97 片麻岩 3 NE69°~80° 6 296.72 花岗岩、大理岩 3 NE71°~79° 
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表 2 实测和计算应力值对比
Table 2. Comparison of the calculated and measured stress values
模型 测点 测深范围
(m)实测值
(SH)计算值
(SH_cal)实测值
(Sh)计算值
(Sh_cal)差值
SH-SH_cal差值
Sh-Sh_cal多康 1# 546.65 24.09 21.65 15.53 16.63 2.44 -1.1 565.43 25.25 22.07 16.33 16.98 3.18 -0.65 595.70 25.55 22.72 16.63 17.46 2.83 -0.83 631.92 26.92 23.48 18.46 18.06 3.44 0.4 653.20 28.10 23.92 18.70 18.41 4.18 0.29 2# 347.22 20.76 25.09 13.14 14.90 -4.33 -1.76 482.22 20.59 26.66 13.46 16.65 -6.07 -3.19 547.22 25.66 27.36 16.16 17.46 -1.7 -1.3 562.22 27.79 27.52 17.83 17.65 0.27 0.18 572.70 29.36 27.63 18.46 17.78 1.73 0.68 鲁朗 3# 256.10 10.27 11.33 6.84 5.72 -1.06 1.12 280.20 10.34 11.70 6.52 6.22 -1.36 0.3 284.88 12.75 11.77 7.84 6.32 0.98 1.52 4# 127.27 9.25 10.57 5.55 5.48 -1.32 0.07 182.17 12.38 11.68 7.29 6.69 0.7 0.6 242.35 12.97 13.29 7.88 8.44 -0.32 -0.56 290.44 18.44 14.79 10.85 10.04 3.65 0.81 301.12 18.55 15.12 10.95 10.40 3.43 0.55 通古 5# 173.71 9.97 11.05 5.58 5.63 -1.08 -0.05 178.34 6.78 11.06 3.78 5.68 -4.28 -1.9 182.97 8.91 11.06 4.97 5.73 -2.15 -0.76 6# 187.22 8.98 9.10 5.83 6.46 -0.12 -0.63 258.72 9.58 9.85 5.34 6.99 -0.27 -1.65 296.72 10.55 10.25 5.91 7.27 0.3 -1.36 注：表中实测数据来源于川藏铁路地应力测试报告；SH为最大水平主应力，Sh为最小水平主应力，SH_cal为模型计算的最大水平主应力，Sh_cal为模型计算的最小水平主应力，应力值单位为MPa.
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表 3 通古模型不同参数下实测值与计算值对比
Table 3. Comparison between measured stress values and calculated ones under different parameters in the Tonggu model
测点 实测值 计算值 计算值（纯地形） 计算值（加断层） SH Sh SH_cal Sh_cal SH-SH_cal SH_cal1 Sh_cal1 SH-SH_cal1 SH_cal2 Sh_cal2 SH-SH_cal2 5# 9.97 5.58 11.05 5.63 -1.08 7.68 3.77 2.29 10.52 5.66 -0.55 6.78 3.78 11.06 5.68 -4.28 7.68 3.83 -0.90 10.55 5.73 -3.77 8.91 4.97 11.06 5.73 -2.15 7.68 3.88 1.23 10.58 5.80 -1.67 6# 8.98 5.83 9.10 6.46 -0.12 5.22 5.05 3.76 9.25 7.42 -0.27 9.58 5.34 9.85 6.99 -0.27 6.01 5.55 3.57 9.97 7.95 -0.39 10.55 5.91 10.25 7.27 0.30 6.43 5.82 4.12 10.36 8.24 0.19 注：SH为最大水平主应力，Sh为最小水平主应力，SH_cal、SH_cal1和SH_cal2为模型计算的最大水平主应力，Sh_cal、Sh_cal1和Sh_cal2为模型计算的最小水平主应力，应力值单位为MPa.
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