Numerical Simulation on Influences of Wenchuan Earthquake on the Stability of Faults in the Neighborhood
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摘要: 大地震发生后, 研究地震的发生对周围断层的影响尤为重要.利用川西-藏东地区三维粘弹性有限元模型，考虑地表高程和粘弹性松弛等因素的影响，研究主要断裂带库仑应力累积速率和汶川地震的发生对周围断层的影响.结果表明：(1)龙门山断裂带年累积速率为0.28×10-3~0.35×10-3 MPa/a，这种较小的累积速率与龙门山断裂带强震较长复发间隔一致；(2)汶川地震的发生除造成震源区应力减小外, 还造成断裂带北东段不同程度的应力增加, 这与震后余震的分布基本吻合；(3)鲜水河断裂北西段、东昆仑、龙日坝、岷江以及虎牙断裂库仑应力水平增加显著，且汶川地震对于玉树地震的发生有微弱的加载效应；(4)汶川地震的发生造成鲜水河断裂带强震复发间隔缩短约52~104 a，是值得关注的强震危险区.Abstract: When a major earthquake occurred, it's critical to analyze the influences on the surrounding faults and the potential seismic activity. In this paper, a complex viscoelastic model of western Sichuan and eastern Tibet regions is constructed including the topography, and then we find out the Coulomb failure stressing rate on these major faults and calculate the stress change caused by the Wenchuan earthquake taking the post-seismic relaxation into consideration. Our preliminary results indicate that: (1) the Coulomb stressing rate in the Longmen Shan fault is lower with values from 0.28×10-3 MPa/a to 0.35×10-3 MPa/a, which is consistent with the previous long reccurrence interval of Wenchuan earthquake; (2) The Wenchuan earthquake not only caused the Coulomb failure stress decrease in the source region, but also the stress increase in the northeastern segment, and it's comparatively consistent with the aftershock distribution; (3) The Coulomb failure stress change caused by Wenchuan earthquake showed significant increase on five major fault segments, which were northwestern segment of Xianshui fault, eastern Kunlun fault, Longriba fault, Minjiang fault and Huya fault respectively, also the Coulomb failure stress on the fault plane of the Yushu earthquake was faintly increased; (4) The characteristic earthquake recurrence interval of the Xianshui fault is delayed by 52-104 a deduced from the Wenchuan earthquake, so it's ranked the high seismic hazard region in the future.
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2008年5月12日汶川Ms8.0级地震发生在南北地震带中段、青藏高原东缘的NE向龙门山断裂带上.该断裂带由一系列大致平行的叠瓦状冲断带构成，具有典型的逆冲推覆构造特征和前展式发育模式，自西北向东南发育有汶川-茂汶断裂(后山断裂)、映秀-北川断裂(中央断裂)、彭县-灌县断裂(前山断裂)和龙门山山前隐伏断层.前3条断裂倾角在近地表较大，约为60°~70°，随深度向下“犁形”或“铲状”逐渐变缓，在地下20~30 km处收敛为一条剪切带，成为青藏高原推覆于四川盆地之上的主控断裂区域(Burchfiel et al., 1995；Densmore et al., 2007；Burchfiel et al., 2008；滕吉文等，2008；张培震等，2008).作为青藏高原东北缘与四川盆地的分界线，龙门山断裂带具有十分复杂的地质结构和演化历史(Burchfiel et al., 1995).该地域地表地形强烈起伏，两侧地形高差达3 500±500 m左右，而地壳厚度在龙门山西北部为60±5 km左右，四川盆地为40±2 km左右.变化幅度达15~20 km的突变地域，在重力作用下造成深部物质与能量的强烈交换，形成应力作用的耦合地带(滕吉文等，2008).另外，GPS研究结果显示汶川地震前龙门山断裂相对四川盆地的运动很小，跨过整个龙门山断裂带，水平走滑和缩短分量均在2 mm/a左右的误差范围内，速度矢量的大小和方向都很难看出两者之间的差别(张培震等，2008).
自有历史记录以来，龙门山地区曾发生多次强震活动，1933年8月25日岷山叠溪7.3级地震(阚荣举等，1977)以及1966年8月16日和23日的松潘-平武7.2级双震(Molnar and Deng, 1984)，距离龙门山断裂带100 km左右.而汶川-茂县断裂带仅在1657年发生6.5级地震，至今300多年里再也没有发生过6级以上地震，北川-映秀断裂仅在1958年发生6.2级地震，灌县-江油断裂未发生过6级以上地震.龙门山断裂系长期以来相对平静，而汶川地震就发生在历史地震并不活跃的龙门山断裂带上.
汶川地震发生后，众多学者从震源破裂过程(陈运泰，2008；王卫民等，2008；王敏，2009)、地表破裂带特征(徐锡伟等，2008)、地质构造背景(张培震等，2008；闻学泽等，2009)以及动力学机制(滕吉文等，2008；李延兴等，2009；朱守彪和张培震，2009)等方面进行了广泛的探讨，为本次工作的开展提供了重要参考依据.目前汶川地震对周围断层活动影响方面的研究，大多数是利用均匀弹性位错模型来计算静态库仑破裂应力变化.
1. 库仑破裂应力研究现状
近年来，静态库仑破裂应力被广泛用来讨论主余震之间的关系以及强震序列间的应力触发作用.Stein and Lisowski(1983)研究了1979年加州地震造成沿破裂面的库仑应力变化以及与后续余震分布关系，发现余震丛集于应力增加区.King et al.(1994)计算了1992年Landers 7.4级地震造成的优势破裂面上的库仑应力变化，并研究了该地震的发生对周围断层面应力的影响.Stein et al.(1992)研究了土耳其北安纳托利亚断裂带上1939—1992年间发生的10个M≥6.7级地震的库仑破裂应力演化过程，发现90%的地震是被先前地震所触发.Deng et al.(1996, 1997)利用二维弹性位错理论计算1812-1995年发生在南加州的中强地震在后续地震破裂面上产生的库仑破裂应力变化，发现95%的M≥6地震和85%的M≥5地震发生在库仑应力的增加区.沈正康等(2003)利用粘弹性模型，对青藏高原北部东昆仑断裂带5个M≥7大地震之间的应力转移和断层相互作用进行研究，发现前4个地震均造成2001年可可西里地震断层面上库仑破裂应力的增加.陈连旺等(2008)利用三维有限元模型，研究川滇地区1981-2000年M≥6.5地震序列的应力加卸载效应，发现后续地震全部位于已发地震所引起的库仑破裂应力增加区.陈连旺等(2001)利用三维粘弹性模型，研究1966年邢台地震所引起的地震应力场的动态演化及其对1976年唐山地震的触发作用.万永革等(2007)通过对青藏高原东部20个M≥7大地震应力演化与地震触发作用进行研究，发现85%地震是由于库仑破裂应力的增加而被触发.应用粘弹性力学模型，万永革等(2008)研究唐山地震的应力触发效应，发现95%的余震发生在库仑破裂应力增加的区域.利用弹性位错模型，万永革等(2010)研究2008年于田7.3级地震对周围断层库仑破裂应力的影响，并发现2005年巴基斯坦地震对于田地震的弱加载效应.上述研究表明强震造成的库仑破裂应力变化有利于断裂带附近余震及后续地震的发生.由于库仑破裂应力变化与余震及后续地震有很好的相关性，从而可以通过计算静态库仑应力变化对后续地震趋势进行评估.
目前，对于汶川地震所造成的静态库仑破裂应力变化情况，众多学者开展了大量的研究，并对周围断层的地震危险性进行分析.Parsons et al.(2008)利用USGS给出的汶川地震破裂模型计算汶川地震对周围断层的应力触发，发现雅安断裂的库仑破裂应力增加可达0.1 MPa.Toda et al.(2008)研究认为鲜水河断裂南端、东昆仑断裂以及岷江断裂地震危险性增加.Wan and Shen(2010)利用GPS、InSAR资料反演的汶川地震破裂模型，用Okada程序计算了周围断层的库仑破裂应力变化，结果表明龙门山断裂带两端、鲜水河南端、东昆仑东南段、岷江南段以及西秦岭等断裂带应力增加.单斌等(2009)利用PSGRN/PSCMP软件，计算汶川地震所导致的应力场变化，结果表明鲜水河断裂北西段、龙日坝断裂、东昆仑断裂玛曲-南坪段、岷江断裂南段受汶川地震的影响较为显著.邵志刚等(2010)应用Burgers体黏滞松弛模型计算了汶川地震引起的库仑应力动态演化，并结合背景地震发生率最终给出了4条断裂的地震发生概率.
需要指出的是，目前的研究大多是利用均匀弹性位错模型计算震后静态应力场的变化，该模型对于模拟地震之后较短时间间隔内应力应变场是一种较好的近似，且能够快速较好地判定余震的分布趋势，但在地壳介质的非均匀性处理以及源于脆性上地壳与粘弹性下地壳和上地幔的耦合粘弹性松弛效应的考虑方面存在不足(Nur et al., 1974).其次为初始应力场的问题，因为地震前后的剪应力变化与背景应力场偏应力相关(石耀霖和曹建玲，2010；周仕勇，2008).King et al.(1994)发现初始应力场不仅使得地震发生后断层面上的应力状态更为复杂，而且还会影响库仑应力的分布.另外，采用接触问题的粘弹性模型研究断裂带的应力状态，接触问题具有高度非线性，初始应力场的存在及分布格局将直接影响断层面的接触状态.
该文综合考虑活动地块、地球物理、大地测量、地震活动性等多学科资料，建立川西藏东地区的三维粘弹性有限元模型.以GPS观测资料作为主要约束条件，考虑地形差异与粘弹性松弛等因素的影响，研究汶川地震的发生对周围断层应力场的影响.
2. 川西藏东地区三维粘弹性有限元模型
2.1 活动断裂与地质模型
依据青藏高原及其周边活动构造的分布以及活动地块的划分结果(张培震等，2003)，考虑到该文开展数值模拟工作的需要，笔者选取对该区影响较大的主要活动断裂带作为研究对象，建立研究区的地质模型.为避免模型的边界效应对于模拟结果的影响，最终确定目标区的范围(图 1)：南部边界位于26°N，北部边界位于37°N，西部边界位于90°E，东部边界位于108°E.模型中包括的主要活动断裂带有：昆仑山口西-江错断裂、东昆仑断裂、龙日坝断裂、岷江断裂、虎牙断裂、龙门山断裂、甘孜-玉树-风火山断裂、鲜水河断裂、安宁河断裂以及则木河断裂，各条断裂带的几何参数(走向、倾向、倾角、活动性质等，表 1)则主要依据该区的相关研究成果(唐荣昌和韩渭滨，1993；刘光勋，1996；徐锡伟等，2008).
图 1 川西藏东地区地质构造模型简图F1.昆仑山口-江错断裂；F2.东昆仑断裂；F3.龙日坝断裂；F4.岷江断裂；F5.虎牙断裂；F6.龙门山断裂；F7.甘孜-玉树-风火山断裂；F8.鲜水河断裂；F9.安宁河断裂；F10.则木河断裂；●Ms＞7.0Fig. 1. Sketchy geological model in the western Sichuan and eastern Tibet regions表 1 主要活动断裂几何参数Table Supplementary Table Geometric parameters of the major active faults断裂名称 走向 倾向 倾角 活动性质 鲜水河断裂(西北段) N40°W NE/SW 陡 左旋走滑 鲜水河断裂(南东段) N20°W NE/SW 60°~80° 左旋走滑 昆仑山口-江错断裂 EW N/S 陡 左旋逆走滑 甘孜-玉树-风火山断裂 NW NE 陡 左旋走滑 东昆仑断裂 NWW NE/SW 55°~85° 左旋逆走滑 龙门山断裂 N45°E NW 65°(上)，25°(下) 右旋逆走滑 安宁河断裂 NS E/W 陡 左旋逆走滑 则木河断裂 N25°W SW 60°~70° 左旋逆走滑 龙日坝断裂 N60°E NW 陡 右旋走滑 岷江断裂 NS E/W 70°~80° 左旋逆走滑 虎牙断裂 NNW E/W 陡 左旋走滑 活动断裂在地质构造运动中起着非常重要的作用，在以往的数值模拟计算中，通常把活动断裂处理为强度较小、可塑性较强的弱化带，如此处理无法模拟活动断裂的滑动摩擦特征.为了在有限元模型中更好地模拟活动断裂，该文采用接触摩擦分析理论处理活动断裂带，这样既可以模拟间断面，也能够模拟断层面上存在的接触摩擦机制.相对于弱化带单元，接触摩擦处理更加接近真实的活动断裂.但是，接触摩擦分析是高度非线性，因此面临因收敛困难而导致计算代价较高等问题.
2.2 三维有限元模型
在地质模型的基础上，建立了较为精细的三维粘弹性有限元模型(图 2)，对于地表起伏的处理，主要依据SRTM高程数据(http://srtm.csi.cgiar.org/).有限元模型在纵向上分为5层，分别对应地表、上地壳、中地壳、下地壳和上地幔(表 2).该文使用中国地震局地壳应力研究所地壳动力学数值模拟实验室的ANSYS12.1软件开展数值模拟计算，模型共划分为单元141 527个、节点135 547个.对于龙门山断裂带的处理，笔者采用铲状断裂面来模拟其结构形态，这种几何形态有利于应变能积累，从而形成破坏性巨大的地震(张培震等，2008).
图 2 川西-藏东地区三维有限元模型F1~F10为活动断裂带；右上图为模型局部高程放大5倍的结果Fig. 2. Three dimensional discretization model in the target zone表 2 地壳上地幔介质模型参数Table Supplementary Table Material properties of the crust and upper mantle media分层 厚度(km) 介质分区 杨氏模量E(104 MPa) 泊松比ν 黏性系数η(1019Pa·s) 地表 0~5 1 6.08 0.25 100 2 2.03 0.25 100 上地壳 5~16 3 8.10 0.25 100 4 8.37 0.25 100 5 8.65 0.25 100 6 2.70 0.26 100 7 2.74 0.26 100 中地壳 16~30 8 2.90 0.26 100 9 7.70 0.26 1 10 8.97 0.25 10 11 9.56 0.25 10 12 2.57 0.28 1 13 2.77 0.28 1 14 2.88 0.28 1 下地壳 30~65 15 10.5 0.28 10 16 11.6 0.26 10 17 14.4 0.26 10 18 3.50 0.30 10 19 3.67 0.30 10 20 4.33 0.30 10 上地幔 65~100 21 14.9 0.30 10 22 16.5 0.28 10 23 18.6 0.26 10 24 4.97 0.35 10 25 5.23 0.35 10 26 5.57 0.35 10 断裂带：摩擦系数0.4，龙门山断裂带取0.6；内聚强度40 MPa 由于大地震的孕育过程一般需要数百至数千年乃至更长的时间，在孕震过程中，岩石的应力-应变积累在一定程度上表现为流变体的积累过程.因此，考虑介质的流变性质是必须的.以往的相关研究中，多采用Maxwell体或幂次律流体.Maxwell体的松弛特征和蠕变特征均表现出类似流体的性质，或者应力随时间减小至零，或者应变随时间无限增大，与地壳介质可能的流变特征不符.而幂次律流体作为一种非线性流变本构关系，收敛代价较高.本模型不但采用粘弹性本构关系，且采用接触摩擦分析单元处理活动断裂，模型表现为高度非线性，故本研究中使用标准线性固体.标准线性固体为一个弹簧与一Kelvin体串联或一个弹簧与一Maxwell体的并联(尹祥础，1985).
由模型理论可以得到其微分形式的本构关系，如下：
$$ \sigma + {p_1}\dot \sigma = {q_0}\varepsilon + {q_1}\dot \varepsilon, $$ 其中：p1=η/(E1+E2)，q0=E1·E2/(E1+E2)，q1=E1·η/(E1+E2)，τ=q1/q0=η/E2，E1、E2为杨氏模量，η为粘滞系数.
标准线性固体的蠕变方程为：
$$ \varepsilon = \frac{{{\sigma _0}}}{{{q_0}}}\left[ {1 - \left({1 - \frac{{{p_1}{q_0}}}{{{q_1}}}} \right){e^{ - t/\tau }}} \right], $$ 标准线性固体的松弛方程为：
$$ \sigma = {q_0}{\varepsilon _1}\left({1 - {e^{ - t/{p_1}}}} \right) + \frac{{{q_1}}}{{{p_1}}}{\varepsilon _1}{e^{ - t/{p_1}}}. $$ 从图 3a蠕变曲线可以看出，当t＝0时受到一个应力作用，应变发生突跃；t＞0之后，应力保持不变，应变随时间增加，但其增加速率逐渐减小，当时间趋于无穷时，应变趋于一个有限的渐进值，而不是像Maxwell体趋于无穷大.而对于松弛特征(图 3b)，当t＝0时受到一个应变作用时，应力发生突跃；t＞0之后，应变保持不变，应力随时间逐渐松弛，但其松弛速率逐渐减小，当时间趋于无穷时，最终趋于一个有限渐进值，而不像Maxwell体趋于0.作为一种具有流变性质的固体介质，标准线性固体比Maxwell体更接近实际材料的流变性质.
图 3 标准线性固体蠕变曲线(a)与松弛曲线(b)Fig. 3. Creep (a) and relaxation (b) curves of the standard linear solid body2.3 介质分区及边界约束
依据活动地块分区及青藏高原、四川地区波速结构的研究成果(Huang et al., 2003；Wang et al., 2007；朱介寿，2008)，根据杨氏模量E与泊松比ν、纵波速率C和密度ρ之间的关系：E=[C2ρ(1+ν)·(1-2ν)]/ (1-ν)(王仁等，1980)，确定各分区的物性参数，粘滞系数的选取主要依据该区已有的相关研究成果(石耀霖和曹建玲，2008；张晁军等，2008).对于模型中断裂带物性参数的选取，笔者选取断层杨氏模量为周围介质杨氏模量平均值的1/3，泊松比较两侧介质稍大.基于纵向分层、横向分区的原则，整个模型共分为26个区(表 2).
川西藏东地区地壳运动模式主要受青藏高原物质东流、介质不均匀性及深部作用的影响，其中高原物质东流是影响区域地壳运动的主要因素.20世纪80年代以来，GPS观测提供了高精度、大范围、准实时的地壳运动定量数据，使得在短时间内获得地壳
运动的速度场成为可能.已有的研究表明，GPS给出的现今川西地区地壳运动图像与晚第四纪构造变形的图像一致，因此可以采用GPS观测结果确定模型的边界约束条件(Royden et al., 2008).该文利用ITRF2000参考框架(江在森等，2003)处理得到的中国大陆2004-2007年的GPS观测资料，通过对速度场进行插值给出位移边界约束.由于深部运动速度与GPS速率之间的差异尚未明确定论，作为一种近似，该文所施加的边界条件不随深度变化，且模型底部水平向自由，法向约束.
2.4 模型合理性检验
数值模拟计算中，模型的合理性及观测数据的可靠性检验是开展计算的重要环节.从以往的研究来看，此环节往往被忽视.从图 4 GPS实测值与模拟结果的对比可以看出，数值模拟结果较好地反映出川西藏东地区地壳运动速度南强北弱、西强东弱的特点，且位移方向同时揭示出该区存在顺时针旋转的特征.除川青、甘交界区域差别较大外，大部分点在运动方向、速度大小上吻合较好，对于部分点存在较大差异的原因，分析认为可能与局部区域的特殊构造有关；另外，差异也可能来源于GPS实测资料自身的误差.
图 4 2004-2007年GPS实测值与模拟结果对比Fig. 4. Comparison between 2004-2007 GPS measurement and the predicted in model3. 断裂带库仑破裂应力年累积速率
3.1 库仑破裂应力公式
根据库仑破裂准则，当断层面上剪应力超过岩石的抗剪强度时，断层面将发生剪切破裂.Harris et al.(1998)定义库仑破裂应力变化Δσf为：
$$ \Delta {\sigma _f} = \Delta \tau + \mu \left({\Delta {\sigma _n} + \Delta p} \right), $$ 式中：μ为摩擦系数；Δτ为断层面上剪应力的变化(以断层滑动方向为正)；Δσn和Δp分别为断层面上的正应力和孔隙压力的变化，张性为正.如果Δσf＞0，则有利于后续地震的发生.
为了简化孔隙压力变化的影响，引入Skempton系数B'，取值范围为0~1，B'依赖于岩石体膨胀系数和流体所占体积比例的常数，则Δp=B'Δσkk/3.假定断层处比周围岩石更具有延展性，则Δσn=Δσkk/3，并假定μ'=μ(1-B')(Rice，1992)，库仑破裂应力变化Δσf变为：
$$ \Delta {\sigma _f} = \Delta \tau + {\mu ^\prime }\Delta {\sigma _n}. $$ 3.2 库仑破裂应力累积速率
通过实施重力载荷，获得区域的初始应力场.在初始应力场的基础上，加载千年尺度的构造载荷，获得区域的应力场分布特征.通过数值模拟得到的任意点应力张量的6个独立分量，既可以研究应力场的主应力和主方向，也可以计算任一走向、任一倾向断层面上的应力向量，即正应力σn和剪应力τ.对于二维问题，有简明的计算公式，而三维问题则比较复杂，可以通过张量变换获得任意断层面上的应力向量，最终给出断裂带的库仑应力累积速率(陈连旺等，2001).根据King et al.(1994)的结果认为，改变μ'的值对计算得到的库仑破裂应力变化的空间分布影响不大，但对应力的大小有一定的影响.该文给出视摩擦系数μ'=0.4时上地壳主要活动断裂带的库仑破裂应力累积速率(图 5).
图 5 上地壳主要活动断裂带库仑破裂应力累积速率F1.昆仑山口-江错断裂；F2.东昆仑断裂；F3.龙日坝断裂；F4.岷江断裂；F5.虎牙断裂；F6.龙门山断裂；F7.甘孜-玉树-风火山断裂；F8.鲜水河断裂；F9.安宁河断裂；F10.则木河断裂Fig. 5. Coulomb failure stressing rate of the mainly active faults in the bottom of upper crust从图 5上可以看出，昆仑山口-江错断裂带、甘孜-玉树-风火山断裂、鲜水河断裂带以及则木河断裂带，库仑应力的年累积速率相对较大，最大达1.6×10-3 MPa/a，而对于单条断裂而言，昆仑山口-江错断裂带、甘孜-玉树-风火山断裂带南东段水平高于北西段；鲜水河断裂带北西段水平相对较高，这种高水平的库仑破裂应力年累积速率与断裂带历史强震活动频发，即特征地震复发周期较短是基本一致的.东昆仑断裂带、龙日坝断裂带，应力累积速率处于中等水平，为0.54~1.16×10-3 MPa/a.对于单条断裂而言，东昆仑、龙日坝以及鲜水河断裂带南东段应力水平相当，而安宁河断裂北西段较南东段相对较高.此外，岷江断裂带、龙门山断裂带、安宁河断裂带以及虎牙断裂南段年累积速率较小.龙门山断裂带年累积速率达0.28×10-3~0.35×10-3 MPa/a，这种较小的累积速率使得在龙门山断裂带上发生较大强度的地震需要较长时间尺度的应力积累，这与前人关于龙门山断裂带强震长复发周期的研究结果是一致的.
4. 汶川地震的发生造成周围断层库仑破裂应力变化
用地震波资料快速测定的破裂结果，分析地震发生对周围断层产生的同震静态库仑破裂应力变化，对于快速判定未来的强震分布趋势、地震危险区以及探讨余震或后续破裂事件与主震之间的关系具有重要意义.汶川地震发生后，不同研究小组分别给出了断层上的破裂分布(Chen，2008；王卫民等，2008；Ji and Hayes., 2008；Nishimura et al., 2008；Sladen, 2008)，虽然这些结果在细节上略有差别，但均反映出该地震为破裂自西南向东北方向传播的破裂，西南部以逆冲为主、东北部以走滑为主.该文以Ji and Hayes(2008)根据有限断层模型方法反演出的断裂带同震静态滑动量的结果作为约束条件(图 6)，模拟汶川地震的发震过程，时间尺度为100 s，最后考虑粘弹性松弛效应因素的影响下，研究汶川地震的发生造成周围断裂带应力场的变化.
图 6 断层面上静态位移量分布结果(据Ji and Hayes, 2008数据绘制)Fig. 6. Distribution of the co-seismic displacement in the seismogenic fault从图 7可以看出，就龙门山断裂带自身而言，汶川地震的发生造成断裂带东北段出现不同程度的应力增加，对比不同研究人员应用双差定位方法关于震后不同时间尺度内的余震精定位结果来看(Huang et al., 2008；陈九辉等，2009；Zhao et al., 2011)，余震震源的优势深度为10~20 km，且余震主要分布在汶川主震以东的龙门山断裂带东北段，这与库仑应力的变化基本吻合.断层面上库仑破裂应力的变化与静态位移量的分布存在一定的关系，静态位移量的高值区对应库仑破裂应力减小的区域.对于其他断裂而言，汶川地震的发生造成鲜水河断裂北西段、东昆仑断裂、虎牙断裂、龙日坝断裂、岷江断裂库仑破裂应力显著增加，其中鲜水河断裂带北西段增加0.07~0.14 MPa；而昆仑山口西-江错断裂、甘孜-玉树-风火山断裂、则木河断裂则存在微弱的增加.然而2011年4月14日青海玉树7.1就发生在甘孜-玉树-风火山断裂上，汶川地震的发生对其有一定的触发效应.应力减小较为显著的除龙门山断裂的断层破裂段外，鲜水河断裂南段以及安宁河断裂均表现为不同程度的库仑破裂应力减小，鲜水河断裂南段减小-0.3 MPa.从库仑破裂应力变化的总体特征来看，龙门山断裂以北的断裂整体上处于增加的状态，而以南则出现不同程度的减小.
图 7 汶川地震的发生造成周围主要断层的库仑应力变化F1.昆仑山口-江错断裂；F2.东昆仑断裂；F3.龙日坝断裂；F4.岷江断裂；F5.虎牙断裂；F6.龙门山断裂；F7.甘孜-玉树-风火山断裂；F8.鲜水河断裂；F9.安宁河断裂；F10.则木河断裂Fig. 7. Coulomb stress change on major faults caused by the Wenchuan earthquake汶川地震发生后，关于其是否强震复发，即是否属于特征地震类型，根据冉勇康等(2008)、郑文俊(2008)的研究认为，从已开挖的探槽来看，无论中央断裂还是前山断裂均显示有包括5·12汶川地震在内的至少2次大小相近的地震事件.Ran et al.(2010)根据已有的部分测量结果、断错地貌分析和历史地震记录，初步认为映秀-北川断裂最早一次古地震事件发生在5 730 aBP，距离汶川较近的一次大约发生在2 600 aBP，平均复发周期为2 800±200 a.张培震等(2008)利用GPS滑动速率，得出地震复发周期在3 190~5 952 a之间；利用地震地质滑动速率，得出地震复发周期在2 233~4 167 a之间，可以说龙门山断裂带的强震复发周期在2 233~5 952 a之间，考虑到整个估算过程的不确定性，其复发周期可以进一步概括为2 000~6 000 a.Shen et al.(2009)利用同震位移量及GPS、断裂带滑移速率等资料给出龙门山断裂带的复发周期约4 000 a.谢富仁等(2008)利用地质学、地震学和GPS数据分析，估算龙门山断裂带Ms8.0级地震的平均复发间隔为3 000 a.任俊杰等(2009)利用断错地貌、地震矩率和活动速率3种方法，分别估算了龙门山断裂带的大震复发间隔为3 000~6 000 a.李勇等(2006)通过探槽研究，认为龙门山断裂带单条断裂的强震复发周期至少为2 000~3 000 a.Densmore et al.(2007)认为映秀-北川断裂在12 000~13 000 a以来发生过一次地表破裂事件.Burchfiel et al.(2008)根据地震波反演的同震位移和GPS速率，认为映秀-北川断裂带上8级地震的复发间隔为2 000~10 000 a.朱守彪等(2009)应用2-D粘弹性有限元数值模拟方法，给出了龙门山断裂带上地震的平均复发周期为3 163 a.该文结合汶川地震同震库仑破裂应力变化(0.6 MPa)和断裂带库仑应力年累积速率(0.28×10-3~0.35×10-3 MPa/a)的结果，估算龙门山断裂带大震复发周期约为1 714~2 143 a，这与前人应用古地震、GPS滑移速率、地震地质及同震位错等方法给出的结果基本一致.
5. 鲜水河断裂带强震活动性研究
分析前人和该文关于汶川地震的发生对周围区域应力场影响的研究成果(Parsons et al., 2008；Toda et al., 2008)，认为汶川地震造成鲜水河断裂带北西段库仑破裂应力增加.那么断裂带位置下一次地震何时发生，汶川地震对其影响如何，越来越引起公众的关注.该文以鲜水河断裂为例，结合同震应力变化和应力累积速率的研究结果，进一步分析汶川地震的发生对鲜水河断裂带强震活动性的影响.
鲜水河断裂带作为川滇菱形块体北部边界一条晚第四纪强烈活动的大型左旋走滑活动断裂带，强震活动频发，自1700年以来发生M≥6.0级地震22次，其中M≥7.0级地震8次.根据以往对鲜水河断裂强震复发行为的研究成果(闻学泽，1995；周荣军等，2001；易桂喜等，2002；冉洪流和何宏林，2006)，认为强震的复发行为具有准周期性，且鲜水河断裂带北西段M≥6.7强震复发间隔在100~150 a左右.从鲜水河断裂带北西段上地震活动(图 8)可以看出，在经历系列强震后，从1817年开始进入76a的相对平静期，直至1893年道孚-乾宁M7.2级地震的发生，此后鲜水河断裂带重新进入强震活跃阶段，持续到1981年道孚M6.9地震，大约88 a.而从道孚地震后，鲜水河断裂带强震活动水平相对较弱，或许进入新一轮的平静期.结合鲜水河断裂带同震库仑破裂应力变化(0.07~0.14 MPa)和库仑破裂应力累积速率(1.35×10-3 MPa/a)的研究结果，最终给出汶川地震的发生造成鲜水河断裂带强震复发间隔缩短约52~104 a.因此，库仑破裂应力累积速率的研究结果可以作为未来中强震活动趋势判定和地震危险性评估的参考依据.
图 8 鲜水河断裂带北西段上强震活动Fig. 8. Seismic activity in northwestern segment of Xianshuihe fault6. 结论与讨论
利用三维粘弹性有限元模型，在充分考虑地形差异与粘弹性松弛等因素的前提下，计算了川西藏东地区主要活动断裂带库仑应力累积速率，并分析汶川地震的发生对周围区域主要活动断层的影响.结果显示，川西藏东地区活动断裂带库仑应力累积速率差异显著，对于龙门山断裂带而言，断裂带累积速率为0.28×10-3~0.35×10-3 MPa/a，这种较小的累积速率使得在龙门山断裂带上发生较大强度的地震需要较长时间尺度的应力积累，这与前人关于汶川地震长复发周期的研究结果是一致的.汶川地震的发生除造成震源区同震库仑破裂应力减小外，还增加了龙门山断裂两端、东昆仑断裂、鲜水河断裂北西段、龙日坝断裂、岷江断裂、虎牙断裂上库仑应力水平，尤其是龙门山断裂带北东段，这与震后较强的余震分布基本吻合.断层面上库仑破裂应力的变化与静态位移量的分布存在一定的关系，静态位移量的高值区对应库仑破裂应力减小的区域.结合汶川地震同震应力变化和应力年累积速率的研究结果，给出汶川地震的大震复发周期约为1 714~2 143 a.该结果与前人应用古地震、地震地质、GPS以及同震位移等给出的结果具有一致性.此外，以川滇菱形块体北部的鲜水河断裂带为例，进一步分析汶川地震对鲜水河断裂带强震活动习性的影响，认为地震的发生造成断裂带强震复发间隔缩短约52~104 a，是未来值得重点关注的强震危险区.
该文从应力场角度出发，考虑地形差异与震后粘弹性松弛效应等因素的影响下，获得汶川地震发生对周围断层影响方面的研究成果.需要说明的是，限于资料的限制，仅利用Ji and Hayes(2008)给出的同震静态滑移量结果作为约束条件模拟汶川地震的发震过程，而对于震后余滑效应的影响以及利用多个地震破裂模型计算库仑应力和探讨不同模型之间结果的差异，通过多模型结果的比对，对解释未来的强震或余震危险区以及地震危险性分析或许更有说服力.
致谢: 在该文完成过程中，中国地震局第一监测中心的
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图 1 川西藏东地区地质构造模型简图
F1.昆仑山口-江错断裂；F2.东昆仑断裂；F3.龙日坝断裂；F4.岷江断裂；F5.虎牙断裂；F6.龙门山断裂；F7.甘孜-玉树-风火山断裂；F8.鲜水河断裂；F9.安宁河断裂；F10.则木河断裂；●Ms＞7.0
Fig. 1. Sketchy geological model in the western Sichuan and eastern Tibet regions
图 2 川西-藏东地区三维有限元模型
F1~F10为活动断裂带；右上图为模型局部高程放大5倍的结果
Fig. 2. Three dimensional discretization model in the target zone
图 3 标准线性固体蠕变曲线(a)与松弛曲线(b)
Fig. 3. Creep (a) and relaxation (b) curves of the standard linear solid body
图 4 2004-2007年GPS实测值与模拟结果对比
Fig. 4. Comparison between 2004-2007 GPS measurement and the predicted in model
图 5 上地壳主要活动断裂带库仑破裂应力累积速率
F1.昆仑山口-江错断裂；F2.东昆仑断裂；F3.龙日坝断裂；F4.岷江断裂；F5.虎牙断裂；F6.龙门山断裂；F7.甘孜-玉树-风火山断裂；F8.鲜水河断裂；F9.安宁河断裂；F10.则木河断裂
Fig. 5. Coulomb failure stressing rate of the mainly active faults in the bottom of upper crust
图 6 断层面上静态位移量分布结果(据Ji and Hayes, 2008数据绘制)
Fig. 6. Distribution of the co-seismic displacement in the seismogenic fault
图 7 汶川地震的发生造成周围主要断层的库仑应力变化
F1.昆仑山口-江错断裂；F2.东昆仑断裂；F3.龙日坝断裂；F4.岷江断裂；F5.虎牙断裂；F6.龙门山断裂；F7.甘孜-玉树-风火山断裂；F8.鲜水河断裂；F9.安宁河断裂；F10.则木河断裂
Fig. 7. Coulomb stress change on major faults caused by the Wenchuan earthquake
图 8 鲜水河断裂带北西段上强震活动
Fig. 8. Seismic activity in northwestern segment of Xianshuihe fault
表 1 主要活动断裂几何参数
Table 1. Geometric parameters of the major active faults
断裂名称 走向 倾向 倾角 活动性质 鲜水河断裂(西北段) N40°W NE/SW 陡 左旋走滑 鲜水河断裂(南东段) N20°W NE/SW 60°~80° 左旋走滑 昆仑山口-江错断裂 EW N/S 陡 左旋逆走滑 甘孜-玉树-风火山断裂 NW NE 陡 左旋走滑 东昆仑断裂 NWW NE/SW 55°~85° 左旋逆走滑 龙门山断裂 N45°E NW 65°(上)，25°(下) 右旋逆走滑 安宁河断裂 NS E/W 陡 左旋逆走滑 则木河断裂 N25°W SW 60°~70° 左旋逆走滑 龙日坝断裂 N60°E NW 陡 右旋走滑 岷江断裂 NS E/W 70°~80° 左旋逆走滑 虎牙断裂 NNW E/W 陡 左旋走滑 
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表 2 地壳上地幔介质模型参数
Table 2. Material properties of the crust and upper mantle media
分层 厚度(km) 介质分区 杨氏模量E(104 MPa) 泊松比ν 黏性系数η(1019Pa·s) 地表 0~5 1 6.08 0.25 100 2 2.03 0.25 100 上地壳 5~16 3 8.10 0.25 100 4 8.37 0.25 100 5 8.65 0.25 100 6 2.70 0.26 100 7 2.74 0.26 100 中地壳 16~30 8 2.90 0.26 100 9 7.70 0.26 1 10 8.97 0.25 10 11 9.56 0.25 10 12 2.57 0.28 1 13 2.77 0.28 1 14 2.88 0.28 1 下地壳 30~65 15 10.5 0.28 10 16 11.6 0.26 10 17 14.4 0.26 10 18 3.50 0.30 10 19 3.67 0.30 10 20 4.33 0.30 10 上地幔 65~100 21 14.9 0.30 10 22 16.5 0.28 10 23 18.6 0.26 10 24 4.97 0.35 10 25 5.23 0.35 10 26 5.57 0.35 10 断裂带：摩擦系数0.4，龙门山断裂带取0.6；内聚强度40 MPa
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